2023-2024學(xué)年福建省龍巖市名校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．命題“?x∈R，sinx+|x|≥0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，sinx+|x|＜0	B．?x∈R，sinx+|x|≠0
  C．?x∈R，sinx+|x|≥0	D．?x∈R，sinx+|x|＜0
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（1-3i）z=4-2i,則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x≤-3或x＞2}，B={x|x≤a-1}，若A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-4，+∞）

  B．[-4，+∞）

  C．（3，+∞）

  D．[3，+∞）
  組卷：69引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  b

  |

  =

  2

  3

  |

  a

  |

  ，且

  a

  ⊥

  （

  3

  a

  -

  b

  ）

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：94引用：1難度：0.6

  解析

• 5．設(shè)集合A={（x,y）|y=cos2x}，B={（x,y）|y=x²+1}，則集合A∩B的元素個(gè)數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：80引用：1難度：0.5

  解析

• 6．推動小流域綜合治理提質(zhì)增效，推進(jìn)生態(tài)清潔小流域建設(shè)是助力鄉(xiāng)村振興和建設(shè)美麗中國的重要途徑之一．某鄉(xiāng)村落實(shí)該舉措后因地制宜，發(fā)展旅游業(yè)，預(yù)計(jì)2023年平均每戶將增加4000元收入，以后每年度平均每戶較上一年增長的收入是在前一年每戶增長收入的基礎(chǔ)上以10%的增速增長的，則該鄉(xiāng)村每年度平均每戶較上一年增加的收入開始超過12000元的年份大約是（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.10，ln10≈2.30，ln11≈2.40）（　?。?/h2>

  A．2033年

  B．2034年

  C．2035年

  D．2036年
  組卷：56引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知

  a

  =

  1

  -

  cos

  110

  °

  2

  ，

  b

  =

  2

  2

  （

  sin

  20

  °

  +

  cos

  20

  °

  ）

  ，

  c

  =

  1

  +

  tan

  20

  °

  1

  -

  tan

  20

  °

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：97引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=4，a_n+1=2a_n-2n+1．
  （1）證明：數(shù)列{a_n-2n-1}是等比數(shù)列．
  （2）設(shè)b_n=tn+2，對于任意的n∈N^*，b_n＜2a_n恒成立，求t的取值范圍．
  組卷：207引用：1難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=e^mx+x⁴-mx.
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若對于任意x₁，x₂∈[-2，2]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤e⁴+11，求m的取值范圍．
  組卷：32引用：1難度：0.4

  解析