2013-2014學年浙江省溫州十五中高三（下）第二周周練數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

• 1．已知全集為U=R，集合M={x|x²-2x-3≤0}，N={y|y=x²+1}，則M∩（?_UN）為（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x＜1}

  B．{x|-1≤x≤1}

  C．{x|1≤x≤3}

  D．{x|1＜x≤3}
  組卷：122引用：10難度：0.9

  解析

• 2．i為虛數(shù)單位，復平面內(nèi)表示復數(shù)z=

  -

  i

  2

  +

  i

  的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：23引用：16難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=x+bcosx,其中b為常數(shù)．那么“b=0”是“f（x）為奇函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：40引用：16難度：0.9

  解析

• 4．如圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于（　　）
  

  A．34+6 5

  B．6+6 5 +4 3

  C．6+6 3 +4 13

  D．17+6 5
  組卷：106引用：33難度：0.7

  解析

• 5．若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　?。?br />

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：11引用：10難度：0.9

  解析

• 6．設函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  cos

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  ，對任意x∈R都有

  f

  （

  π

  3

  -

  x

  ）

  =

  f

  （

  π

  3

  +

  x

  ）

  ，若函數(shù)g（x）=3sin（ωx+φ）-2，則

  g

  （

  π

  3

  ）

  的值為（　　）

  A．1

  B．-5或3

  C．-2

  D． 1 2
  組卷：65引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC是等腰直角三角形，其中∠A=90°，且DB⊥BC，∠BCD=30°，現(xiàn)將△ABC折起，使得二面角A-BC-D為直角，則下列敘述正確的是（　?。?br />①

  BD

  ?

  AC

  =

  0

  ；     ②平面BCD的法向量與平面ACD的法向量垂直；③異面直線BC與AD所成的角為60°；  ④直線DC與平面ABC所成的角為30°．

  A．①③

  B．①④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：47引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓

  C

  ：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點．
  （1）記直線OM，ON的斜率分別為k₁，k₂，當3（k₁+k₂）=8k時，證明：直線l過定點；
  （2）若直線l過點D（1，0），設△OMD與△OND的面積比為t,當

  k

  2

  ＜

  5

  12

  時，求t的取值范圍．
  組卷：251引用：4難度：0.1

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²-x,a∈R．
  （1）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
  （2）設函數(shù)y=f（x）的圖象被點P（2，f（2））分成的兩部分為c₁，c₂（點P除外），該函數(shù)圖象在點P處的切線為l,且c₁，c₂分別完全位于直線l的兩側(cè)，試求所有滿足條件的a的值．
  組卷：95引用：5難度：0.5

  解析