2017-2018學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)開(kāi)明中學(xué)九年級(jí)（上）段測(cè)數(shù)學(xué)試卷（三）

一.選擇題（每小題3分，共24分，把答案涂在答題紙上）

• 1．2的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C． 1 2

  D．-2
  組卷：183引用：59難度：0.9

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• 2．計(jì)算（2a²）³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2a6

  B．6a6

  C．8a6

  D．8a5
  組卷：941引用：70難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：272引用：8難度：0.9

  解析

• 4．一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．6.5×10-5

  B．6.5×10-6

  C．6.5×10-7

  D．65×10-6
  組卷：658引用：90難度：0.9

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• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，若∠BAC=35°，則∠ADC=（　?。?/h2>

  A．35°

  B．55°

  C．70°

  D．110°
  組卷：861引用：42難度：0.9

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• 6．為了解2018年俄羅斯世界杯的主題曲的受歡迎程度．某校在五個(gè)班級(jí)中對(duì)喜歡這首主題曲的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果為（單位：人）：30，31，27，26，31．這組數(shù)據(jù)的極差是（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 7．向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包（區(qū)域中每一個(gè)小正三角形除顏色外完全相同），假設(shè)沙包擊中每一個(gè)小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 3 8

  D． 5 8
  組卷：202引用：12難度：0.9

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=2x²不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向下、向左平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x-2）2+2	B．y=2（x+2）2-2
  C．y=2（x-2）2-2	D．y=2（x+2）2+2
  組卷：530引用：9難度：0.9

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二、填空題（每小題3分，共24分，把答案填在答題紙上）：

• 9．分解因式：x³-x=

  ．
  組卷：5965引用：300難度：0.7

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三、解答題

• 26．問(wèn)題情境：小明同學(xué)在八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書中遇到如下的一道題目：如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度數(shù)，
  小明在解決這個(gè)問(wèn)題是，想到了以下的思路，如圖2，把△APC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B位置，得到△ADB，連接DP，
  請(qǐng)你在小明思路的提示下，求出∠APC的度數(shù)；
  方法應(yīng)用：如圖3，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE，BE，DE，若AE=2，BE=

  26

  ，∠AED=135°，求DE的長(zhǎng)以及正方形ABCD的面積．
  
  組卷：106引用：1難度：0.2

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• 27．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），B（-2，-2），線段AD平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)D．直線AB與y軸交點(diǎn)為C，連結(jié)OA，OB，OD，BD．
  （1）求該二次函數(shù)的解析式；
  （2）求D點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷△BOD的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）是否再坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)E使△EOD∽△AOB？如果存在，直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由；
  （4）設(shè)點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DO上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)PD為何值時(shí)，將△BPF沿邊PF翻折，使△BPF與△DPF重疊部分的面積是△BDP面積的

  1

  4

  ，如果可以，直接寫出此時(shí)PD的值，如果不可以，說(shuō)明理由．
  組卷：34引用：1難度：0.3

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