2022-2023學(xué)年天津四十一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．完成一件事有兩類(lèi)不同方案，在第1類(lèi)方案中有m₁種不同的方法，在第2類(lèi)方案中有m₂種不同的方法，那么完成這件事共有N種不同的方法，其中N=（　　）

  A．m1+m2

  B． m m 2 1

  C． m 2 m 1

  D．m1×m2
  組卷：131引用：2難度：0.7

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• 2．下列函數(shù)中存在極值點(diǎn)的是（　?。?/h2>

  A． y = 2 x

  B．y=ex

  C．y=lnx

  D．y=x2-2x
  組卷：111引用：2難度：0.6

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• 3．設(shè)隨機(jī)變量X～N（2，σ²），P（0＜X＜4）=0.4，則P（X＜0）=（　?。?/h2>

  A．0.25

  B．0.35

  C．0.3

  D．0.7
  組卷：298引用：5難度：0.7

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• 4．已知P（AB）=

  2

  15

  ，P（A）=

  2

  5

  ，那么P（B|A）等于（　?。?/h2>

  A． 4 75

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：396引用：8難度：0.9

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• 5．已知定義在[0，3]上的函數(shù)f（x）的圖像如圖，則不等式f′（x）＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（0，1）	B．（1，2）
  C．（2，3）	D．（0，1）∪（2，3）
  組卷：188引用：19難度：0.7

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三、解答題：本大題共2小題，共34分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 16．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報(bào)名參加A、B、C三個(gè)智力競(jìng)賽項(xiàng)目，每個(gè)人都要報(bào)名且只能參加一個(gè)項(xiàng)目．
  （Ⅰ）共有多少種不同的報(bào)名方法？
  （Ⅱ）甲必須報(bào)A項(xiàng)目，乙必須報(bào)B項(xiàng)目，那么有多少種不同的報(bào)名方法？
  （Ⅲ）甲、乙報(bào)同一項(xiàng)目，丙不報(bào)A項(xiàng)目，那么有多少種不同的報(bào)名方法？
  （Ⅳ）每個(gè)項(xiàng)目都有人報(bào)名，那么有多少種不同的報(bào)名方法？
  （Ⅴ）甲不報(bào)A項(xiàng)目，且B、C項(xiàng)目報(bào)名的人數(shù)相同，那么有多少種不同的報(bào)名方法？
  組卷：306引用：2難度：0.7

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• 17．在某次世界乒乓球錦標(biāo)賽的團(tuán)體比賽中，中國(guó)隊(duì)將對(duì)陣韓國(guó)隊(duì)．比賽實(shí)行5局3勝制．根據(jù)以往戰(zhàn)績(jī)，中國(guó)隊(duì)在每一局中獲勝的概率都是

  3

  5

  ．
  （Ⅰ）求中國(guó)隊(duì)以3：0的比分獲勝的概率；
  （Ⅱ）求中國(guó)隊(duì)在先失1局的前提下獲勝的概率；
  （Ⅲ）假設(shè)全場(chǎng)比賽的局?jǐn)?shù)為隨機(jī)變量X，在韓國(guó)隊(duì)先勝第一局的前提下，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．
  組卷：372引用：4難度：0.6

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