2022-2023學(xué)年四川省達州市渠縣有慶中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：697引用：25難度：0.7

  解析

• 2．如圖，兩條直線被三條平行線所截，若AC=8，CE=12，BD=6，則DF的值是（　?。?/h2>

  A．15

  B．14

  C．10

  D．9
  組卷：146引用：3難度：0.5

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x²-x+k²-2k-3=0有一個根為0，則k的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．1或-3

  D．-1或3
  組卷：405引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列命題是假命題的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線互相平分

  B．矩形的對角線互相垂直

  C．菱形的對角線互相垂直平分

  D．正方形的對角線互相垂直平分且相等
  組卷：682引用：14難度：0.6

  解析

• 5．某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如統(tǒng)計圖，由此可估計這種樹苗移植成活的概率約為（　?。?/h2>

  A．0.95

  B．0.90

  C．0.85

  D．0.80
  組卷：1364引用：22難度：0.6

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程-kx²-6x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-3

  B．k＜3

  C．k＜3且k≠0

  D．k＞-3且k≠0
  組卷：1207引用：9難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  的圖象和性質(zhì)，下列說法不正確的是（　　）

  A．函數(shù)圖象經(jīng)過點（-3，2）

  B．函數(shù)圖象在第二、四象限

  C．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小
  組卷：154引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，身高1.5米的小明（AB）在太陽光下的影子AG長1.8米，此時，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墻EF上的EH．若量得CE=1.2米，EH=1.5米，則立柱CD的高為（　?。?/h2>

  A．2.5m

  B．2.7m

  C．3m

  D．3.6m
  組卷：121引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共66分）

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+5與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象相交于點A（3，a）和點B（b,3），點D，C分別是x軸和y軸的正半軸上的動點，且滿足CD∥AB．
  （1）求a,b的值及反比例函數(shù)的解析式；
  （2）若OD=1，求點C的坐標(biāo)，判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由．
  組卷：441引用：3難度：0.6

  解析

• 24．小曼和他的同學(xué)組成了“愛琢磨”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題：“已知正方形ABCD，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG=FH．”為了解決這個問題，經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個方案：
  方案一：過點A作AM∥HF交BC于點M，過點B作BN∥EG交CD于點N；
  方案二：過點A作AM∥HF交BC于點M，過點A作AN∥EG交CD于點N．…
  （1）對小曼遇到的問題，請在甲、乙兩個方案中任選一個加以證明（如圖（1））．
  （2）如果把條件中的“正方形”改為“長方形”，并設(shè)AB=2，BC=3（如圖（2）），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  （3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)H的長為

  5

  2

  （如圖（3）），試求EG的長度．
  
  組卷：1958引用：4難度：0.1

  解析