蘇教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《第4章 數(shù)列》2021年單元測(cè)試卷（1）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題
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1．數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，且
，令bn=log2（an+2），則an+1=4an+6（n∈N*）=（ ）b1+b2+?+b20212021組卷：201引用：3難度：0.7 -
2．已知數(shù)列{an}滿足an+an+1=2n,Sn為其前n項(xiàng)和，若a1=a4，則S101=（ ）
組卷：183引用：3難度：0.6 -
3．數(shù)列{Fn}：F1=F2=1，F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2（n＞2），最初記載于意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在1202年所著的《算盤全書》．若將數(shù)列{Fn}的每一項(xiàng)除以2所得的余數(shù)按原來項(xiàng)的順序構(gòu)成新的數(shù)列{an}，則數(shù)列{an}的前2021項(xiàng)和為（ ）
組卷：30引用：1難度：0.7 -
4．若數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=3，an=
（n≥3，且n∈N*），則a2018等于（ ）an-1an-2組卷：125引用：3難度：0.7 -
5．在等差數(shù)列{an}中，滿足3a4=7a7，且a1＞0，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，若Sn取得最大值，則n取值為（ ?。?/h2>
組卷：222引用：6難度：0.9 -
6．在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=
，則a4=（ ?。?/h2>3anan+3組卷：93引用：5難度：0.8
三、解答題
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19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足
．Sn=2n+1-2（n∈N*）
（1）求an；
（2）已知_____，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
從下列三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問題的橫線中，然后對(duì)第（2）問進(jìn)行解答．
條件：①，②bn=（2n+1）an（n∈N*），③bn=2n（an-1）（an+1-1）（n∈N*），bn=（-1）n?log2a2n+1（n∈N*）組卷：39引用：1難度：0.4 -
20．設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比大于0的等比數(shù)列，已知a1=1，b1=3，b2=3a3，b3=12a2+3．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=，求數(shù)列{ancn}的前n項(xiàng)和Tn．1，n≤5bn-5，n≥6組卷：92引用：3難度：0.6