2017年第十三屆小學(xué)“新希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽武漢賽區(qū)決賽試卷（六年級(jí)A卷）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題4分，共24分）
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1．若六年級(jí)一班的及格率是96%，則不及格人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比是（ ?。?/h2>
組卷：68引用：2難度：0.9 -
2．滬昆高鐵最后一段貴陽(yáng)至昆明于2016年12月28日開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，這對(duì)我國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略的實(shí)施和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展都有著重大意義，G1375次高鐵11：16從上海虹橋站出發(fā)，當(dāng)天22：54到達(dá)昆明南站，全程共1593千米．途中站點(diǎn)共計(jì)停車(chē)56分鐘，扣除停車(chē)時(shí)間，G1375次高鐵的平均速度為（ ?。┣?時(shí)．（結(jié)果保留整數(shù)）
組卷：34引用：2難度：0.9 -
3．按照如圖所示的規(guī)律，圖6中小三角形共有（ ）個(gè)．
組卷：49引用：2難度：0.9 -
4．將1千克甲種鹽水與2千克濃度為20%的乙種鹽水混合后，濃度變?yōu)?5%，甲種鹽水的濃度為（ ?。?/h2>
組卷：209引用：2難度：0.9 -
5．《“楓葉新希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)大賽培訓(xùn)教程》的正文共193頁(yè)，頁(yè)碼是從1到193的連續(xù)自然數(shù)，這本書(shū)正文的頁(yè)碼共有（ ）個(gè)數(shù)碼“1”．
組卷：125引用：1難度：0.7 -
6．水池有甲、乙兩根進(jìn)水管，單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水管6小時(shí)可注滿空水池，單獨(dú)打開(kāi)乙進(jìn)水管4小時(shí)可注滿空水池．如果按甲、乙、甲、…的順序輪流打開(kāi)1小時(shí)，注滿空水池需（ ?。┬r(shí)．
組卷：110引用：2難度：0.7
三、解答題（寫(xiě)出必要的解題過(guò)程，共46分）
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19．從1，2，3，…，84這84個(gè)數(shù)中任意選取n個(gè)數(shù)．
（1）若選取的n個(gè)數(shù)中，必定有兩個(gè)數(shù)的和是85，求n的最小值；
（2）當(dāng)n=18時(shí)，選取的數(shù)中是否一定存在4個(gè)數(shù)a、b、c、d,使得（a-b）×（c-d）是85的倍數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：42引用：3難度：0.5 -
20．已知n號(hào)小正方體的六個(gè)面都標(biāo)有數(shù)字n,在圖1的基礎(chǔ)上，將2號(hào)小正方體與1號(hào)小正方體相鄰堆積，得到圖2
；再將3號(hào)小正方體與2號(hào)小正方體相鄰堆積，得到圖3；…按這樣的方式堆積成圖5所示的大長(zhǎng)方體．
（1）若底面為第1層，那么圖5中第3層12個(gè)小正方體的編號(hào)（共12個(gè)）之和是多少？
（2）在圖5的基礎(chǔ)上拿掉一些小正方體，得到如圖6所示的立體圖形，該立體圖形表面（含底面）上的所有數(shù)字之和是多少？
組卷：48引用：3難度：0.5