2022-2023學年江西省贛州市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．集合M={x|2^x＞1}，N={x|lg（x²-2x+4）＞0}，則?_R（M∩N）=（　?。?/h2>

  A．（-∞，0]

  B．[0，+∞）

  C．（-∞，3]

  D．[3，+∞）
  組卷：58引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e x + 3 ， x ≤ 0 ，

  lnx , x ＞ 0 ，

  則f[f（-1）]=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．ln2

  D．2
  組卷：119引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若數(shù)列{a_n+2}是等比數(shù)列，且a₂=-1，a₄=2，則a₈=（　?。?/h2>

  A．-66

  B．-64

  C．62

  D．64
  組卷：183引用：1難度：0.7

  解析

• 4．為了研究某班學生的右手一拃長x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關系，從該班隨機抽取了12名學生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關關系，設其回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，已知

  12

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  =

  240

  ，

  12

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =

  2040

  ，

  ?

  b

  =

  6

  .

  5

  ，若某學生的右手一拃長為22厘米，據(jù)此估計其身高為（　?。?/h2>

  A．175

  B．179

  C．183

  D．187
  組卷：177引用：1難度：0.6

  解析

• 5．若復數(shù)z=a+bi（a,b∈R，

  z

  為其共軛復數(shù)），定義：

  z

  =-a+bi.則對任意的復數(shù)z=a+bi,有下列命題：
  p₁：|z|=|

  z

  |=|

  z

  |；
  p₂：

  z

  +

  z

  =0；
  p₃：z?

  z

  =z?

  z

  ；
  p₄：若b≠0，則

  z

  z

  為純虛數(shù)．
  其中正確的命題個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 6．程大位（1533～1606），明朝人，珠算發(fā)明家．在其杰作《直指算法統(tǒng)宗》里，有這樣一道題：蕩秋千，平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉，良工高士素好奇，算出索長有幾？將其譯成現(xiàn)代漢語，其大意是，一架秋千當它靜止不動時，踏板離地一尺，將它向前推兩步（古人將一步算作五尺）即10尺，秋千的踏板就和人一樣高，此人身高5尺，如果這時秋千的繩索拉得很直，請問繩索有多長？（　?。?/h2>

  A．14尺

  B．14.5尺

  C．15尺

  D．15.5尺
  組卷：93引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知過拋物線C：x²=4y的焦點F的直線l被C截得的弦長為8，則坐標原點O到l的距離為（　　）

  A． 6 3

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：154引用：1難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）設點P（4，3），直線l與曲線C的交點為A，B，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：163引用：2難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x+2|的最小值為m.
  （1）求m的值；
  （2）設a,b,c為正數(shù)，且a+b+c=m,求證：

  a

  2

  +

  b

  2

  c

  +

  c

  2

  +

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  a

  ≥

  2

  ．
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析