2022年吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)解放大路中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．實(shí)數(shù)-

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 2

  B． 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：534引用：33難度：0.9

  解析

• 2．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月4日在北京開幕．此次冬奧會(huì)的單板大跳臺(tái)項(xiàng)目場(chǎng)館坐落在北京市首鋼園區(qū)的北京冬季奧林匹克公園，園區(qū)總占地面積171.2公頃即1712000平方米．將1712000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．1712×103

  B．1.712×107

  C．1.712×106

  D．0.1712×107
  組卷：89引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖是五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：250引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如果在A處看B的方向是北偏東50°，那么在B處看A的方向是（　?。?/h2>

  A．南偏東40°

  B．南偏西50°

  C．南偏東50°

  D．南偏西40°
  組卷：269引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)“■▲●”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，則“？”處應(yīng)該放“●”（　?。?br />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：268引用：8難度：0.8

  解析

• 6．我國(guó)航天事業(yè)捷報(bào)頻傳，天舟二號(hào)于2021年5月29日成功發(fā)射，震撼人心．當(dāng)天舟二號(hào)從地面到達(dá)點(diǎn)A處時(shí)，在P處測(cè)得A點(diǎn)的仰角∠DPA為30°，A與P兩點(diǎn)的距離為10千米；它沿鉛垂線上升到達(dá)B處時(shí)，此時(shí)在P處測(cè)得B點(diǎn)的仰角∠DPB為45°，則天舟二號(hào)從A處到B處的距離AB的長(zhǎng)為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：

  3

  ≈1.7，

  2

  ≈1.4）．
  

  A．2.0千米

  B．1.5千米

  C．2.5千米

  D．3.5千米
  組卷：663引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，已知銳角∠AOB，按下列步驟作圖：①在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作

  ?

  PQ

  ，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；②分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交

  ?

  PQ

  于點(diǎn)M．N；③連MN，OM．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．∠COM=∠COD	B．若OM=MN，則∠AOB=30°
  C．MN∥CD	D．MN＜3CD
  組卷：205引用：1難度：0.4

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，大、小兩個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩邊分別在x軸，y軸的正半軸上，若經(jīng)過小正方形的頂點(diǎn)A的函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象與大正方形的一邊交于點(diǎn)B（1，3），則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．3

  C． 3 2

  D．3- 3
  組卷：282引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合時(shí)，連結(jié)CD，作點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B′，連結(jié)DB′，CB′；再作點(diǎn)D關(guān)于CB'的對(duì)稱點(diǎn)D′，連結(jié)B'D'，CD'．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）AB的長(zhǎng)為

  ．
  （2）當(dāng)四邊形CDB'D'為中心對(duì)稱圖形時(shí)，求t的值．
  （3）當(dāng)∠ACB'＜30°時(shí)，求t的取值范圍．
  （4）當(dāng)點(diǎn)D'在△ABC的一邊所在的直線上時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：186引用：1難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-4x+4+m的頂點(diǎn)為P．矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（m,m+1），B（m+1，m+1），C（m+1，1.5），D（m,1.5）．
  （1）當(dāng)拋物線y=x²-4x+4+m經(jīng)過點(diǎn)A（m,m+1）時(shí)，求該拋物線的解析式．
  （2）當(dāng)矩形ABCD為正方形時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部時(shí)，求m的取值范圍．
  （4）若拋物線y=x²-4x+4+m在矩形ABCD內(nèi)部的圖象中y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．
  組卷：209引用：1難度：0.2

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