蘇教版必修5高考題單元試卷：第3章 不等式（03）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共16小題）
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1．若變量x,y滿足約束條件
，則x+2y的最大值是（ ?。?/h2>y≤2xx+y≤1y≥-1組卷：589引用：83難度：0.9 -
2．若變量x,y滿足約束條件
且z=5y-x的最大值為a,最小值為b,則a-b的值是（ ?。?/h2>x+y≤82y-x≤4x≥0y≥0組卷：693引用：40難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組
所表示的區(qū)域上一動點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為（ ?。?/h2>2x-y-2≥0x+2y-1≥03x+y-8≤0組卷：896引用：42難度：0.7 -
4．設(shè)x、y滿足約束條件
，則z=2x-3y的最小值是（ ?。?/h2>x-y+1≥0x+y-1≥0x≤3組卷：1334引用：94難度：0.9 -
5．若變量x,y滿足約束條件
，則z=x-2y的最大值為（ ?。?/h2>y≤1x+y≥0x-y-2≤0組卷：977引用：104難度：0.9 -
6．設(shè)變量x,y滿足約束條件
，則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最小值為（ ）3x+y-6≥0x-y-2≤0y-3≤0組卷：863引用：94難度：0.9 -
7．若點(diǎn)（x,y）位于曲線y=|x|與y=2所圍成的封閉區(qū)域，則2x-y的最小值為（ ?。?/h2>
組卷：413引用：31難度：0.9 -
8．若變量x,y滿足約束條件
，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（ ?。?/h2>x+y≤2x≥1y≥0組卷：460引用：57難度：0.7 -
9．某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A、B兩種原料．已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產(chǎn)一噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（ ?。?br />
甲 乙 原料限額 A（噸） 3 2 12 B（噸） 1 2 8 組卷：1706引用：33難度：0.7 -
10．已知a＞0，實(shí)數(shù)x,y滿足：
，若z=2x+y的最小值為1，則a=（ ?。?/h2>x≥1x+y≤3y≥a（x-3）組卷：1732引用：96難度：0.9
三、解答題（共2小題）
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29．假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N（800，502）的隨機(jī)變量．記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0．
（Ⅰ）求p0的值；
（參考數(shù)據(jù)：若X～N（μ，σ2），有P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．）
（Ⅱ）某客運(yùn)公司用A，B兩種型號的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車每天往返一次，A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運(yùn)成本分別為1600元/輛和2400元/輛．公司擬組建一個(gè)不超過21輛車的客運(yùn)車隊(duì)，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要以不小于p0的概率運(yùn)完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營運(yùn)成本最小，那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛？組卷：496引用：23難度：0.5 -
30．某廠用鮮牛奶在某臺設(shè)備上生產(chǎn)A，B兩種奶制品．生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需鮮牛奶2噸，使用設(shè)備1小時(shí)，獲利1000元；生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸，使用設(shè)備1.5小時(shí)，獲利1200元．要求每天B產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過A產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍，設(shè)備每天生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品時(shí)間之和不超過12小時(shí)．假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量W（單位：噸）是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為
該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產(chǎn)，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z（單位：元）是一個(gè)隨機(jī)變量．W 12 15 18 P 0.3 0.5 0.2
（1）求Z的分布列和均值；
（2）若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨(dú)立，求3天中至少有1天的最大獲利超過10000元的概率．組卷：1030引用：26難度：0.3