《第1章 三角函數(shù)》2013年單元測試卷（4）

一、選擇題：（每小題5分，共60分）

• 1．若sinθ＞0，cosθ＜0，則θ所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：142引用：9難度：0.9

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• 2．已知sin（-2）=-

  5

  3

  ，則cos（

  π

  2

  +2）的值為（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B．- 5 3

  C． 2 3

  D．- 2 3
  組卷：1088引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A．cos（-α）=-cosα	B．sin（360°-α）=sinα
  C．tan（2π-α）=tan（π+α）	D．cos（π+α）=cos（π-α）
  組卷：202引用：1難度：0.9

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• 4．已知函數(shù)y=2cosx（0≤x≤2π）的圖象與直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積是（　　）

  A．4

  B．8

  C．2π

  D．4π
  組卷：219引用：12難度：0.7

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• 5．函數(shù)y=tanxcotx的定義域是（　?。?/h2>

  A．R	B．{x|x≠ k 2 π，k∈z}
  C．{x|x≠kπ，k∈z}	D．{x|x≠kπ+π，k∈z}
  組卷：89引用：1難度：0.7

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• 6．要得到y(tǒng)=sin（3x+

  π

  3

  ）的圖象，只要把y=sin3x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 3 個單位	B．向右平移 π 3 個單位
  C．向左平移 π 9 個單位	D．向右平移 π 9 個單位
  組卷：24引用：5難度：0.7

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• 7．函數(shù)y=3sin（x+

  π

  4

  ）-1在下列區(qū)間上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．[- π 2 ， π 2 ]

  B．[- 3 4 π， π 4 ]

  C．[-π，0]

  D．[- π 4 ， 3 4 π]
  組卷：176引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=1+

  2

  sin（2x-

  π

  4

  ）．
  （1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；
  （2）求函數(shù)的增區(qū)間；
  （3）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
  組卷：61引用：3難度：0.5

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• 22．閱讀與理解：
  給出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；我們可以根據(jù)公式將函數(shù)g（x）=sinx+

  3

  cosx化為：g（x）=2（

  1

  2

  sinx+

  3

  2

  cosx）=2（sinxcos

  π

  3

  +cosxsin

  π

  3

  ）=2sin（x+

  π

  3

  ）
  （1）根據(jù)你的理解將函數(shù)f（x）=sinx+cos（x-

  π

  6

  ）化為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
  （2）求出上題函數(shù)f（x）的最小正周期、對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間．
  組卷：20引用：2難度：0.3

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