2021-2022學年湖南省株洲八中高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  m

  ,

  0

  ）

  ，且

  a

  與

  b

  互相平行，則m=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：52引用：4難度：0.8

  解析

• 2．經(jīng)過兩點A（0，-1），B（2，4）的直線的斜率為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 5 2

  C． 2 5

  D． 2 3
  組卷：89引用：9難度：0.9

  解析

• 3．直線x-y+4=0與圓x²+y²=r²相切，則r的值是（　　）

  A． 2 2

  B．2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：29引用：5難度：0.8

  解析

• 4．拋物線y=2x²的焦點坐標是（　?。?/h2>

  A．（0， 1 2 ）

  B．（ 1 2 ，0）

  C．（0， 1 8 ）

  D．（ 1 8 ，0）
  組卷：774引用：67難度：0.9

  解析

• 5．圓（x+2）²+y²=5關于直線y=x對稱的圓的方程為（　　）

  A．（x-2）2+y2=5	B．x2+（y-2）2=5
  C．（x+2）2+（y+2）2=5	D．x2+（y+2）2=5
  組卷：102引用：5難度：0.9

  解析

• 6．直線3x+2y-1=0的一個方向向量是（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-3，2）

  D．（3，2）
  組卷：1864引用：42難度：0.9

  解析

• 7．在直三棱柱ABC-A₁B₁C中，CA=CB=CC₁，AC⊥BC，E、F分別是A₁C₁、B₁C₁的中點，則直線AE與CF所成角的余弦值等于（　　）

  A． 4 5

  B． 12 13

  C． 3 5

  D． 5 13
  組卷：45引用：4難度：0.8

  解析

四.解答題（本題共6小題，共70分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，四邊形ABCD為正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥BF∥CG，且CG=1，BF=3，AB=4，EA=5．
  （1）證明：平面CDG∥平面ABFE；
  （2）求平面BFG與平面EFG所成角的余弦值．
  組卷：54引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知橢圓C的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為

  1

  2

  ，點P在橢圓C上，PF₁⊥F₁F₂，|PF₁|=

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）已知M是直線l：x=t上的一點，是否存在這樣的直線l,使得過點M的直線與橢圓C相切于點N，且以MN為直徑的圓過點F₂？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．
  組卷：112引用：5難度：0.4

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