2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/18 6:30:2
一、精心選一選：（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的，把所選答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．下列垃圾分類(lèi)標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：894引用：40難度：0.9 -
2．下列事件中，是必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：311引用：45難度：0.8 -
3．要使分式
有意義，則x的取值應(yīng)滿(mǎn)足（ ?。?/h2>1x+2組卷：253引用：9難度：0.9 -
4．下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ?。?/h2>
組卷：2531引用：53難度：0.9 -
5．如果把分式
中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么分式的值（ ?。?/h2>3xyx-y組卷：70引用：2難度：0.8 -
6．將分式
化簡(jiǎn)，結(jié)果正確的是（ ）-a2+b-a2-b組卷：56引用：3難度：0.8 -
7．若四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，那么順次連結(jié)該四邊形中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ?。?/h2>
組卷：220引用：6難度：0.5 -
8．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，AC=12，BD=16，點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合．作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，連結(jié)EF，取EF的中點(diǎn)M，則PM的最小值為（ ?。?/h2>組卷：207引用：3難度：0.5
三、用心做一做：（本大題共8題，共66分。請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟。）
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25．觀察下列式子，并探索它們的規(guī)律
，11×2=1-12，12×3=12-13，……13×4=13-14
（1）試用正整數(shù)n表示這個(gè)規(guī)律：；
（2）當(dāng)n=2022時(shí)，試計(jì)算：；11×2+12×3+13×4+…+1n（n+1）
（3）請(qǐng)你嘗試解方程：．1x（x+2）+1（x+2）（x+4）+1（x+4）（x+6）=1x+6組卷：119引用：3難度：0.5 -
26．小波在復(fù)習(xí)時(shí)，遇到一個(gè)課本上的問(wèn)題，溫故后進(jìn)行了操作、推理與拓展．
（1）溫故：如圖1，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，正方形PQMN的邊QM在BC上，頂點(diǎn)P，N分別在AB，AC上，且．若BC=6，AD=4，則正方形PQMN的邊長(zhǎng)等于 ；PNBC+MNAD=1
（2）操作：能畫(huà)出這類(lèi)正方形嗎？小波按數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中的方法進(jìn)行操作：如圖2，任意畫(huà)△ABC，在AB上任取一點(diǎn)P'，畫(huà)正方形P'Q'M'N'，使Q'，M'在BC邊上，N'在△ABC內(nèi)，連結(jié)BN'并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)N，畫(huà)NM⊥BC于點(diǎn)M，NP⊥NM交AB于點(diǎn)P，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，得到四邊形PQMN；
（3）推理：如圖3，若點(diǎn)E是BN的中點(diǎn)，求證：EP=EQ；
（4）拓展：在（2）的條件下，射線(xiàn)BN上截取NE=NM，連結(jié)EQ，EM（如圖4）．當(dāng)∠NBM=30°時(shí)，猜想∠QEM的度數(shù)，并嘗試證明．
請(qǐng)幫助小波解決“溫故”、“推理”、“拓展”中的問(wèn)題．組卷：93引用：3難度：0.3