2021-2022學(xué)年福建省漳州八中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．若集合A={x|x²-7x-18＜0}，則?_RA=（　?。?/h2>

  A．{x|x≤-2或x≥9}

  B．{x|x＜-2或x＞9}

  C．{x|-2＜x＜9}

  D．{x|-2≤x≤9}
  組卷：179引用：3難度：0.8

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• 2．設(shè)a,b是實數(shù)，則“a+b＞0”是“ab＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2194引用：41難度：0.9

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• 3．有一道數(shù)學(xué)難題，學(xué)生A解出的概率為

  1

  2

  ，學(xué)生B解出的概率為

  1

  3

  ，學(xué)生C解出的概率為

  1

  4

  ．若A、B，C三人獨立去解答此題，則恰有1人解出的概率為（　　）

  A． 23 24

  B． 17 24

  C． 6 24

  D． 11 24
  組卷：209引用：4難度：0.9

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• 4．某社區(qū)醫(yī)院為了了解社區(qū)老人與兒童每月患感冒的人數(shù)y（人）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的患病（感冒）人數(shù)與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如表：
  

  月平均氣溫x（℃）	17	13	8	2
  月患病y（人）	24	33	40	55

  由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程

  ?

  y

  =

  bx

  +

  a

  中的b=-2，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為9℃，據(jù)此估計該社區(qū)下個月老年人與兒童患病人數(shù)約為（　　）

  A．38

  B．40

  C．46

  D．58
  組卷：143引用：2難度：0.7

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• 5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G分別是A₁A，C₁D₁，A₁D₁的中點，則（　?。?/h2>

  A．AC∥平面EFG	B．A1C∥平面EFG
  C．B1C⊥平面EFG	D．BD⊥平面EFG
  組卷：231引用：3難度：0.6

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• 6．已知函數(shù)f（x）=lnx-x²，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（- 2 2 ， 2 2 ）	B．（-∞，- 2 2 ），（ 2 2 ，+∞）
  C．（0， 2 2 ）	D．（ 2 2 ，+∞）
  組卷：145引用：3難度：0.5

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• 7．函數(shù)f（x）=4x³-ax²-2bx+2在x=1處有極大值-3，則a-b的值等于（　?。?/h2>

  A．0

  B．6

  C．3

  D．2
  組卷：305引用：1難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=

  2

  ，PA=PB=PC=AC=2．
  （1）證明：平面PAC⊥平面ABC．
  （2）若點Q在棱BC上，且PC與平面PAQ所成角的正弦值為

  3

  4

  ，求二面角Q-AP-B的平面角的余弦值．
  組卷：265引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  e

  x

  x

  -lnx+x-a.
  （1）若f（x）≥0，求a的取值范圍；
  （2）證明：若f（x）有兩個零點x₁，x₂，則x₁x₂＜1．
  組卷：6339引用：19難度：0.3

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