2023-2024學(xué)年北京市東城區(qū)廣渠門(mén)中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/13 18:0:9
一、選擇題(每小題4分,共40分)
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1.設(shè)集合U={0,1,2,3,4,5},A={1,2},B={x∈Z|x2-5x+4<0},則?U(A∪B)=( ?。?/h2>
組卷:760引用:39難度:0.9 -
2.已知復(fù)數(shù)z=
(其中i是虛數(shù)單位),則|z|=( ?。?/h2>1-i2i組卷:146引用:3難度:0.8 -
3.已知a,b,c∈R,那么下列命題中正確的是( ?。?/h2>
組卷:83引用:3難度:0.7 -
4.下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是( ?。?/h2>
組卷:502引用:11難度:0.8 -
5.如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn).若
=AB,a=AD,則b=( ?。?/h2>AC組卷:962引用:6難度:0.8 -
6.由實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則“a1>0”是“S3>S2”的( ?。?/h2>
組卷:168引用:3難度:0.7 -
7.已知函數(shù)
,若y=f(x)的圖象上存在兩個(gè)點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )f(x)=2-x+a,x>0x,x<0組卷:67引用:1難度:0.8
三、解答題(共85分)
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20.已知函數(shù)
,且曲線y=f(x)在x=0處與x軸相切.f(x)=eax+13x3-12x2+x+b
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)令g(x)=f′(x),證明函數(shù)g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
(Ⅲ)求f(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù).組卷:95引用:5難度:0.3 -
21.無(wú)窮數(shù)列{an}滿足:
,且當(dāng)n≥2時(shí)有:|an-an-1|=max{a1,a2,?,an-1}(表示最大項(xiàng)).a1∈R+
(1)若a1=2,求a3的所有可能值;
(2)若存在正整數(shù)T,對(duì)?n∈N*,有an+T=an,證明:a1是數(shù)列各項(xiàng)中的最大項(xiàng);
(3)在(2)的條件下,am=a1,m=1,2,3?2022,試求m的所有取值的個(gè)數(shù).組卷:13引用:2難度:0.5