2022-2023學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱性．下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：416引用：10難度：0.7

  解析

• 2．使分式

  1

  x

  +

  1

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x≠-1

  C．x=-1

  D．x≤-1
  組卷：227引用：6難度：0.8

  解析

• 3．計(jì)算（2a⁴）³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2a12

  B．8a12

  C．6a7

  D．8a7
  組卷：708引用：8難度：0.7

  解析

• 4．新型冠狀病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m.數(shù)0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.02×10-6

  B．10.2×10-8

  C．1.02×10-7

  D．0.102×10-6
  組卷：125引用：6難度：0.8

  解析

• 5．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（x-y）=ax-ay	B．（x+1）（x+3）=x2+4x+3
  C．x2+2x+1=（x-1）2	D．x3-4x=x（x+2）（x-2）
  組卷：389引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB．AE與CE的數(shù)量關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．AE=CE

  B．AE＜CE

  C．AE＞CE

  D．無(wú)法確定
  組卷：158引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,△ABD的周長(zhǎng)為13cm,則△ABC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．16cm

  B．19cm

  C．22cm

  D．26cm
  組卷：861引用：9難度：0.7

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• 8．某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有三種方案：
  （1）第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%
  （2）第一次提價(jià)q%，第二次提價(jià)p%；
  （3）第一，二次提價(jià)均為

  p

  +

  q

  2

  %，其中p、q是不相等的正數(shù)，三種方案中提價(jià)最多的是（　?。?/h2>

  A．方案1	B．方案2
  C．方案3	D．三種方案一樣多
  組卷：277引用：4難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．問(wèn)題提出
  如圖（1），△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點(diǎn)F．線段AF，BF，CF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？
  問(wèn)題探究
  （1）先將問(wèn)題特殊化如圖2，當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)重合時(shí)，直接寫(xiě)出表示AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系的等式：

  ；
  （2）再探究一般情形如圖1，當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)不重合時(shí)，證明（1）中的結(jié)論仍然成立．（提示：過(guò)點(diǎn)C作CG⊥CF，交BF于點(diǎn)G）
  問(wèn)題拓展
  如圖3，若△ABC和△DEC都是含30°的直角三角形，有∠ACB=∠DCE=90°，∠BAC=∠EDC=30°，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點(diǎn)F．直接寫(xiě)出一個(gè)等式，表示線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：1753引用：8難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，∠ABC=90°，且AB=BC．
  
  （1）如圖（1），A（5，0），B（0，2），點(diǎn)C在第三象限，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）如圖（2），BC與x軸交于點(diǎn)D，AC與y軸交于點(diǎn)E，若點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求證：∠ADB=∠CDE；
  （3）如圖（3），A（a,0），M在AC延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)M（m,-a）作MN⊥x軸于N，探究線段BM，AN，OB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：456引用：2難度：0.4

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