2021-2022學(xué)年重慶八中九年級（下）第一周周考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題救）

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D． 1 2
  組卷：319引用：16難度：0.9

  解析

• 2．如圖的幾何體由五個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：268引用：8難度：0.8

  解析

• 3．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（　　）

  A．了解全國中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間

  B．俄軍兵工廠生產(chǎn)的導(dǎo)彈威力

  C．調(diào)查北京冬奧會的收視率

  D．乘坐飛機(jī)前對旅客的安全檢查
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 4．估計(jì)

  2

  ×

  14

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：54引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列四個(gè)圖形中不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．平行四邊形

  C．矩形

  D．圓
  組卷：98引用：5難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  B．對角線相等的四邊形是正方形

  C．有四個(gè)角為直角的四邊形為正方形

  D．對角線互相垂直的矩形是正方形
  組卷：44引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點(diǎn)，設(shè)∠ABC=37°，則∠BDC=（　?。?/h2>

  A．53°

  B．63°

  C．43°

  D．74°
  組卷：104引用：3難度：0.7

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• 8．汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)了我國現(xiàn)代化建設(shè)．某汽車銷售公司2018年盈利1000萬元，2020年盈利1440萬元，且從2018年到2020年，每年盈利的年增長率相同．設(shè)每年盈利的年增長率為x,則列方程得（　　）

  A．1000（1+2x）=1440

  B．1000（1+x）2=1440

  C．1000×2×（1+x）=1440

  D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1440
  組卷：272引用：7難度：0.6

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三、解答題（必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線））

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C且tan∠ABC=1，連接AC、BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若P點(diǎn)是直線BC下方一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PE∥AC交BC于點(diǎn)E，PH∥y軸交BC于點(diǎn)H，求CE+BH的最小值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  （3）在第（2）條件下，將該拋物線向右平移2個(gè)單位后得到新拋物線，新拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)F，點(diǎn)M為原拋物線對稱軸上一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)H，M，N，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由．
  組卷：209引用：2難度：0.3

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• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，D為AC邊上一點(diǎn)，但不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，連接BD，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)，連接EF、FC．
  
  （1）如圖1，若tan∠FBC=

  1

  2

  ，BC=5，求EF的長；
  （2）如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖中的位置，求證：EF=CF；
  （3）若BC=6，AC=8，AD=2

  7

  ，在△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)線段CF最長時(shí)，直接寫出△BFC的面積．
  組卷：196引用：2難度：0.1

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