2023-2024學年天津三中高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/30 4:0:1
一、選擇題(共9題,每題4分,共36分)
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1.設P是橢圓
+x2169=1上一點,F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點,則三角形PF1F2的周長等于( ?。?/h2>y2144組卷:246引用:1難度:0.7 -
2.拋物線x2=-4y的準線方程是( ?。?/h2>
組卷:97引用:8難度:0.9 -
3.雙曲線方程為x2-2y2=1,則它的右焦點坐標為( ?。?/h2>
組卷:524引用:56難度:0.9 -
4.設O為坐標原點,直線x=2與拋物線C:y2=2px(p>0)交于D,E兩點,若OD⊥OE,則C的標準方程為( ?。?/h2>
組卷:146引用:1難度:0.7 -
5.以雙曲線
=-1的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓方程為( )x24-y212組卷:147引用:38難度:0.9 -
6.設圓C與O1:(x-1)2+y2=1外切并與O2:(x+1)2+y2=16內(nèi)切,則C的圓心軌跡為( ?。?/h2>
組卷:25引用:1難度:0.5
三、解答題(共4題,每題10分,共40分)
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18.已知雙曲線與橢圓
有公共的焦點,它們的離心率之和為x225+y29=1.145
(1)求雙曲線的方程;
(2)過點P(3,1)的直線l與雙曲線交于線段AB恰被該點平分,求直線l的方程.組卷:169引用:3難度:0.5 -
19.設橢圓C1:
+x2a2=1(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,離心率是y2b2,已知A是拋物線C2:y2=2px(p>0)的焦點,F(xiàn)到拋物線C2的準線l的距離為12.12
(1)求C1的方程及C2的方程;
(2)設l上兩點P,Q關(guān)于x軸對稱,直線AP交C1于點B(異于點A),直線BQ交x軸于點D,若△APD的面積為,求直線AP的斜率.62組卷:256引用:4難度:0.5