2023-2024學(xué)年福建省莆田市城廂區(qū)哲理中學(xué)八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，4*10=40分）

• 1．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月20日在世界首個(gè)“雙奧之城”——北京圓滿落下帷幕．下列圖中所示的四個(gè)圖案是四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：11難度：0.8

  解析

• 2．若某三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，m,則m的值可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：1791引用：31難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知∠ADB=∠BCA=90°，添加下列條件后不能使△ABD≌△BAC的是（　?。?/h2>

  A．AD=BC

  B．AC=BD

  C．∠DAC=∠CBD

  D．∠ABD=∠BAC
  組卷：183引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（　?。┒龋?/h2>

  A．180

  B．270

  C．360

  D．540
  組卷：863引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α等于（　?。?br />

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  組卷：2451引用：57難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一棵垂直于地面的樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中從高地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹(shù)在折斷前的高度為（　?。?/h2>

  A．4.5米

  B．6米

  C． （ 3 + 3 3 ） 米

  D．9米
  組卷：955引用：6難度：0.6

  解析

• 7．閱讀以下作圖步驟：
  ①在OA和OB上分別截取OC，OD，使OC=OD；
  ②分別以C，D為圓心，以大于

  1

  2

  CD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)M；
  ③作射線OM，連接CM，DM，如圖所示．
  根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2且CM=DM	B．∠1=∠3且CM=DM
  C．∠1=∠2且OD=DM	D．∠2=∠3且OD=DM
  組卷：1230引用：29難度：0.5

  解析

• 8．如圖，CD是等腰△ABC底邊AB上的中線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，AC=8，DE=2，則△BCE的面積是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．16
  組卷：41引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（8+8+8+8+8+10+10+12+14=86分）

• 24．已知如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA．
  （1）求證：AD=CE；
  （2）若∠BCE=α，∠ACE=β，則α，β之間滿足一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)結(jié)論并加以證明．
  組卷：278引用：1難度：0.6

  解析

• 25．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，作點(diǎn)A關(guān)于CH對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD、BD、CD，其中BD交直線CH于點(diǎn)E，連接AE．設(shè)∠ACH=α（45°＜α＜90°）．
  （1）設(shè)△ABE、△ADE、△ABD的周長(zhǎng)分別為m、n、k,求AE的長(zhǎng)；（用m、n、k表示）
  （2）試探究∠ADB的大小是否會(huì)隨α的改變而改變？如果改變，請(qǐng)用α表示其大?。蝗绻桓淖?，請(qǐng)求出∠ADB的大?。?br />（3）若CE=3，請(qǐng)求出S_△ACE-S_△BCE的值．
  組卷：26引用：1難度：0.4

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