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2021-2022學(xué)年浙江省金華市十校高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x=3n+1,n∈N},集合B={3,4,5,6,7,8,10},則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:210引用:1難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    =(1,2),
    b
    =(3,4),則
    a
    -
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:220引用:3難度:0.9
  • 3.幾何學(xué)中把變換前后兩點(diǎn)間距離保持不變的變換稱為剛體變換,在平面中作圖形變換,易知平移變換是一種剛體變換,以下兩個(gè)函數(shù)f(x)與g(x),其中g(shù)(x)可以由f(x)通過(guò)平移得到的是( ?。?/h2>

    組卷:74引用:1難度:0.8
  • 4.高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù),用其名字命名的“高斯函數(shù)“:設(shè)x∈R,用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),則y=[x]稱為高斯函數(shù),也稱取整函數(shù),例如:[-1.3]=-2,[3.4]=3,已知
    f
    x
    =
    1
    3
    x
    +
    1
    -
    1
    3
    ,則函數(shù)y=[f(x)]的值域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:479引用:1難度:0.5
  • 5.已知α∈R,則函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    α
    x
    2
    +
    1
    的圖像不可能是( ?。?/h2>

    組卷:112引用:3難度:0.7
  • 6.如圖,小呂考慮用一個(gè)棱長(zhǎng)為12mm的正四面體硬木件V-ABC,削磨出一個(gè)體積最大的球,他的第一步是削去一個(gè)小正四面體V-A1B1C1,則截面△A1B1C1面積的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:196引用:1難度:0.6
  • 7.如圖所示,唐唐在背景墻上安裝了一臺(tái)視頻監(jiān)視器,P為唐唐坐在工位上時(shí)相當(dāng)于眼睛位置的一點(diǎn),P在背景墻上的水平投影點(diǎn)為B,過(guò)B作垂直于地面的直線AB,分別交監(jiān)視器上、下端于A、H兩點(diǎn),測(cè)得AB=2m,BH=1.5m,若∠APB=α,∠HPB=β,則α-β為唐唐看監(jiān)視器的視角.唐唐通過(guò)調(diào)整工位使視角取得最大值,此時(shí)PB的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:172引用:2難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.如圖,在三棱柱:ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AB=AC=2,點(diǎn)D為線段BC中點(diǎn),側(cè)面BCC1B1為矩形.
    (Ⅰ)證明:平面A1AD⊥平面BCC1B1;
    (Ⅱ)若
    A
    1
    AB
    =
    2
    π
    3
    ,二面角A-BC-A1的正切值為
    1
    2
    ,求CC1與平面A1BC所成角的正弦值.

    組卷:379引用:1難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    -
    2
    a
    x
    -
    1
    ,
    a
    0

    (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)在區(qū)間[4,8]上的值域;
    (Ⅱ)函數(shù)g(x)=x|x-a|,若對(duì)任意x0∈[4,8],存在x1,x2∈[4,8],且x1≠x2,使得g(x1)=g(x2)=f(x0),求a的范圍.

    組卷:498引用:1難度:0.2
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