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2023-2024學(xué)年上海市普陀區(qū)宜川中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/7 13:0:2

一、填空題。

  • 1.設(shè)∠A與∠B的兩邊分別平行,若∠A=60°,則∠B=

    組卷:28引用:3難度:0.8
  • 2.圓柱的底面半徑為1,高為2,則其體積為

    組卷:30引用:2難度:0.7
  • 3.若復(fù)數(shù)(a+i)(3+4i)的實(shí)部與虛部相等,則實(shí)數(shù)a=
     

    組卷:163引用:5難度:0.7
  • 4.直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2,-1)且一個(gè)法向量為
    n
    =
    6
    ,
    8
    ,則直線l的一般式方程為

    組卷:80引用:7難度:0.7
  • 5.如果AC<0,BC>0,那么直線Ax+By+C=0不通過(guò)第
    象限.

    組卷:190引用:6難度:0.9
  • 6.直線x-ysinθ+2=0的傾斜角的取值范圍是

    組卷:35引用:1難度:0.8
  • 7.拋物線y=2ax2(a≠0)的焦點(diǎn)是

    組卷:38引用:1難度:0.7

三、解答題。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1,棱長(zhǎng)為a.
    (1)求證:B1D⊥平面D1AC;
    (2)設(shè)B1D與平面D1AC的交點(diǎn)為H,通過(guò)作圖找出,并求B1H的長(zhǎng);
    (3)點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng),并且總是保持AP與BD1垂直,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為_(kāi)____.
    ?

    組卷:28引用:1難度:0.5
  • 21.已知橢圓的方程為
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    ,其離心率e=
    1
    2
    ,F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上的點(diǎn)(P不在x軸上),△PF1F2周長(zhǎng)為6.過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn).
    (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)求|AB|的范圍.
    (3)O為坐標(biāo)原點(diǎn),△OAB面積為
    12
    5
    19
    ,求直線l的方程.

    組卷:183引用:4難度:0.5
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