2021-2022學(xué)年海南省儋州市川綿中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的.）

• 1．以A（2，1）、B（3，4）兩點(diǎn)為直徑的圓的半徑是（　?。?/h2>

  A． 10 2

  B． 10

  C．2

  D．1
  組卷：355引用：3難度：0.9

  解析

• 2．雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的漸近線方程是（　?。?/h2>

  A． y =± 1 2 x

  B．y=±2x

  C．x=±4y

  D． x =± 1 4 y
  組卷：664引用：2難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y²=2x的焦準(zhǔn)距是（　　）

  A．1

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：454引用：2難度：0.8

  解析

• 4．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線方程是（　　）

  A．x2=16y

  B．x2=8y

  C．x2=±8y

  D．x2=±16y
  組卷：332引用：5難度：0.9

  解析

• 5．過(guò)點(diǎn)P（2，1）且傾斜角是直線l：y=x-1的傾斜角的兩倍的直線的方程為（　?。?/h2>

  A． y = x 2 - 1 2

  B．x=2

  C．y=2x-3

  D．y=2x-1
  組卷：568引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（-2，4，3），

  b

  =（1，-2，x），若

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 10 3

  C．-2

  D．2
  組卷：296引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（1，1，0），

  b

  =（-1，0，2），且k

  a

  +

  b

  與2

  a

  -

  b

  互相垂直，則k的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 5

  C． 3 5

  D． 7 5
  組卷：1725引用：189難度：0.9

  解析

四、解答題：（本題共6小題，17題10分，其它題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為BB₁的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：BC₁∥平面AD₁E；
  （Ⅱ）求直線AA₁與平面AD₁E所成角的正弦值．
  組卷：5445引用：41難度：0.7

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• 22．設(shè)橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)M（0，4），離心率為

  3

  5

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為

  4

  5

  的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)及|AB|．
  組卷：98引用：3難度：0.6

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