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2023-2024學(xué)年重慶市松樹橋中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/17 4:0:1

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.已知集合M={-1,1,2},N={x∈R|x2=x},則M∪N=(  )

    組卷:206引用:11難度:0.7
  • 2.已知函數(shù)f(x)=
    x
    2
    +
    1
    x
    2
    f
    x
    +
    3
    x
    2
    ,則f(1)=(  )

    組卷:1672引用:6難度:0.8
  • 3.設(shè)x∈R,則“x≤3”是“-1≤x-1≤1”成立的( ?。?/h2>

    組卷:88引用:3難度:0.7
  • 4.若非零實(shí)數(shù)a,b滿足|a|>|b|,則下列不等式中一定成立的是(  )

    組卷:167引用:8難度:0.7
  • 5.在下列四組函數(shù)中,f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:117引用:4難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇-2,3],則函數(shù)
    y
    =
    f
    2
    x
    +
    1
    x
    +
    1
    的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:1911引用:18難度:0.8
  • 7.y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),
    f
    x
    =
    9
    x
    +
    1
    x
    -
    2
    a
    +
    6
    ,若f(x)≥a-2對(duì)一切x≥0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:329引用:8難度:0.5

四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    ax
    +
    b
    1
    +
    x
    2
    是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且
    f
    2
    =
    6
    5

    (1)求f(x)的解析式;
    (2)先判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并證明;
    (3)求使f(2m-1)+f(m2-1)<0成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:49引用:4難度:0.6
  • 22.某企業(yè)為了增加工作崗位和增加員工收入,投入90萬元安裝了一套新的生產(chǎn)設(shè)備,預(yù)計(jì)使用該設(shè)備后前n(n∈N*)年的支出成本為(10n2-5n)萬元,每年的銷售收入95萬元.設(shè)使用該設(shè)備前n年的總盈利額為f(n)萬元.
    (1)寫出f(n)關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式,并估計(jì)該設(shè)備從第幾年開始盈利;
    (2)使用若干年后對(duì)該設(shè)備處理的方案有兩種:
    方案一:當(dāng)總盈利額達(dá)到最大值時(shí),該設(shè)備以20萬元的價(jià)格處理;
    方案二:當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí),該設(shè)備以60萬元的價(jià)格處理;
    問哪種方案較為合理?并說明理由.

    組卷:299引用:15難度:0.5
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