2018-2019學(xué)年河南省洛陽五中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下面四個圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1114引用：41難度：0.9

  解析

• 2．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m＜1

  B．m＞-1

  C．m＞1

  D．m＜-1
  組卷：551引用：113難度：0.9

  解析

• 3．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y=2x²+4x-3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-3，-6）

  B．（1，-4）

  C．（1，-6）

  D．（-3，-4）
  組卷：1251引用：79難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)40°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，則∠A等于（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：1076引用：20難度：0.7

  解析

• 5．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，若∠C=65°，則∠P的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．130°

  C．50°

  D．100°
  組卷：2947引用：99難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且AE=CD=8，∠BAC=

  1

  2

  ∠BOD，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．4 2

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：792引用：68難度：0.9

  解析

• 7．如圖，⊙O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，∠BAC=36°，則劣弧BC的長是（　　）

  A． 1 5 π

  B． 2 5 π

  C． 3 5 π

  D． 4 5 π
  組卷：2204引用：29難度：0.9

  解析

三、解答題（滿分75分）

• 22．問題：如圖①，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為

  ．
  探索：如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  應(yīng)用：如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的長．
  組卷：616引用：12難度：0.4

  解析

• 23．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象交x軸于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，連接BC，動點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從A向B運(yùn)動，動點(diǎn)Q以每秒

  2

  個單位長度的速度從B向C運(yùn)動，P、Q同時出發(fā)，連接PQ，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時，P、Q同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）如圖1，當(dāng)△BPQ為直角三角形時，求t的值；
  （3）如圖2，當(dāng)t＜2時，延長QP交y軸于點(diǎn)M，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使得PQ的中點(diǎn)恰為MN的中點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)與t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3888引用：57難度：0.1

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