2022-2023學年江蘇省揚州市邗江區(qū)高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）

• 1．若集合A={x|x²-3＞0}，B={0，1，2，3，4}，則A∩B中元素的個數為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：66引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若命題p：?x∈R，x²+2＜0，則￢p（　?。?/h2>

  A． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 + 2 ≥ 0	B． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 + 2 ＞ 0
  C．?x∈R，x2+2＞0	D．?x∈R，x2+2≥0
  組卷：17引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某校第54屆校田徑運動會在今年10月底順利舉行，該校高一1班共有50名學生，有20名學生踴躍報名，其中報名參加田賽的同學有10人，報名參加徑賽的有13人，則既參加田徑又參加徑賽的同學有（　?。?/h2>

  A．2人

  B．3人

  C．4人

  D．5人
  組卷：55引用：1難度：0.9

  解析

• 4．命題p：?x₀∈（0，+∞），使得

  x

  2

  0

  -

  λ

  x

  0

  +

  1

  ＜

  0

  成立，若p是假命題，則實數λ的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，2]	B．[2，+∞）
  C．[-2，2]	D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  組卷：341引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知函數y=f（x）+x是偶函數，且f（2）=1，則f（-2）=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：971引用：11難度：0.8

  解析

• 6．若正數x,y滿足x²+xy-2=0，則3x+y的最小值是（　　）

  A．4

  B． 2 2

  C．2

  D．4 2
  組卷：1517引用：11難度：0.7

  解析

• 7．已知定義在R上的奇函數f（x）的圖象與x軸交點的橫坐標分別為x₁，x₂，x₃，……，x₂₀₁₉，且x₁+x₂+x₃+……+x₂₀₁₉=m,則不等式3x²-（m+2）x-1≤m的解集為（　　）

  A．[- 1 3 ，1]

  B．[0，3]

  C．（-∞，0）

  D．?
  組卷：99引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫岀文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．響應國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的號召，小王同學大學畢業(yè)后，決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)．經過市場調查，生產某小型電子產品需投入年固定成本為2萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本為C（x）萬元．在年產量不足8萬件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  2

  x

  （萬元）；在年產量不小于8萬件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  7

  x

  +

  100

  x

  -

  37

  （萬元）．每件產品售價為6元．假設小王生產的商品當年全部售完．
  （Ⅰ）寫出年利潤P（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）；
  （Ⅱ）年產量為多少萬件時，小王在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：164引用：14難度：0.3

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• 22．已知函數f（x）=x²+2mx-4在區(qū)間[-1，2]上是單調函數．
  （1）求實數m的所有取值組成的集合A；
  （2）試寫出f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值g（m）；
  （3）設h（x）=-

  1

  2

  x

  2

  +

  1

  2

  x+4，令F（m）=

  g （ m ） ， m ∈ A

  h （ m ） ， m ∈? R A

  ，對任意

  m

  1

  ，

  m

  2

  ∈

  [

  -

  7

  2

  ，

  a

  ]

  ，都有|F（m₁）-F（m₂）|≤a+3成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：200引用：2難度：0.3

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