2013-2014學(xué)年河北省保定市高陽(yáng)中學(xué)高二（下）周練數(shù)學(xué)試卷（5）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列表述正確的是（　　）
  ①歸納推理是由部分到整體的推理；
  ②歸納推理是由一般到一般的推理；
  ③演繹推理是由一般到特殊的推理；
  ④類(lèi)比推理是由特殊到一般的推理；
  ⑤類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理．

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③⑤

  D．②④⑤
  組卷：137引用：69難度：0.9

  解析

• 2．下面使用類(lèi)比推理恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?/h2>

  A．“若a?3=b?3，則a=b”類(lèi)推出“若a?0=b?0，則a=b”

  B．“若（a+b）c=ac+bc”類(lèi)推出“（a?b）c=ac?bc”

  C．“（a+b）c=ac+bc”類(lèi)推出“ a + b c = a c + b c （c≠0）”

  D．“（ab）n=anbn”類(lèi)推出“（a+b）n=an+bn”
  組卷：690引用：73難度：0.9

  解析

• 3．有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．大前提錯(cuò)誤	B．小前提錯(cuò)誤
  C．推理形式錯(cuò)誤	D．非以上錯(cuò)誤
  組卷：30引用：13難度：0.9

  解析

• 4．用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，假設(shè)正確的是（　?。?/h2>

  A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度

  B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

  C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度

  D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度
  組卷：506引用：250難度：0.9

  解析

• 5．如果：在10進(jìn)制中2004=4×10⁰+0×10¹+0×10²+2×10³，那么類(lèi)比：在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為（　?。?/h2>

  A．29

  B．254

  C．602

  D．2004
  組卷：70引用：4難度：0.9

  解析

• 6．用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=

  1

  -

  a

  n

  +

  2

  1

  -

  a

  ，

  （

  a

  ≠

  1

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ”時(shí)，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是（　　）

  A．1+a+a2

  B．1+a+a2+a3

  C．1+a

  D．1
  組卷：412引用：51難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分44分）

• 17．已知正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，且公差d≠0，求證：

  1

  a

  ，

  1

  b

  ，

  1

  c

  不可能是等差數(shù)列．
  組卷：73引用：9難度：0.1

  解析

• 18．已知數(shù)列{a_n}滿足S_n+a_n=2n+1．
  （1）寫(xiě)出a₁，a₂，a₃，并推測(cè)a_n的表達(dá)式；
  （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論．
  組卷：299引用：47難度：0.1

  解析