2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）
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1．下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
組卷：1581引用：33難度：0.9 -
2．2022年10月16日上午10時(shí)，中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)開(kāi)幕，習(xí)近平代表第十九屆中央委員會(huì)向黨的二十大作報(bào)告，報(bào)告中提到，十年來(lái)，我國(guó)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從三萬(wàn)九千八百元增加到八萬(wàn)一千元，八萬(wàn)一千用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ?。?/h2>
組卷：329引用：9難度：0.8 -
3．若a≤b,則下列不等式一定成立的是（ ）
組卷：678引用：5難度：0.7 -
4．若分式
有意義，則x的取值范圍為（ ?。?/h2>3x+5組卷：216引用：7難度：0.8 -
5．如圖，△ADE是由△ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，若∠C=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：875引用：17難度：0.8 -
6．如圖所示，小芳用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：58引用：6難度：0.9 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D為BC上一點(diǎn)，將△ACD沿AD折疊，使點(diǎn)C恰好落在AB邊上，則折痕AD的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：251引用：4難度：0.6 -
8．點(diǎn)A（m-1，y1），B（m,y2）都在二次函數(shù)y=（x-1）2+n的圖象上．若y1＜y2，則m的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：6184引用：32難度：0.7
三.解答題（第17，18，19題每題8分，第20，21，22題每題10分，第23題12分，第24題14份，共80分）
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23．綜合與探究
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且AE⊥BF，請(qǐng)寫出線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）【類比探究】
如圖2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且AE⊥BF，請(qǐng)寫出線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）【拓展延伸】
如圖3，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為BC中點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，若AB=3，BC=4，求BE的長(zhǎng)．
組卷：759引用：4難度：0.1 -
24．等腰三角形AFG中AF=AG，且內(nèi)接于圓O，D、E為邊FG上兩點(diǎn)（D在F、E之間），分別延長(zhǎng)AD、AE交圓O于B、C兩點(diǎn)（如圖1），記∠BAF=α，∠AFG=β．
（1）求∠ACB的大?。ㄓ忙?，β表示）；
（2）連接CF，交AB于H（如圖2）．若β=45°，且BC×EF=AE×CF．求證：∠AHC=2∠BAC；
（3）在（2）的條件下，取CH中點(diǎn)M，連接OM、GM（如圖3），若∠OGM=2α-45°，
①求證：GM∥BC，GM=BC；12
②請(qǐng)直接寫出的值．OMMC
組卷：1488引用：8難度：0.1