2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市呼蘭區(qū)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/6 9:0:9
一、選擇題（每題3分，計(jì)30分，每題只有一個(gè)正確的答案）
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1．一元二次方程x2-x+3=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）
組卷：156引用：6難度：0.8 -
2．一元二次方程x2-2x=0的根是（ ?。?/h2>
組卷：5746引用：126難度：0.9 -
3．我國(guó)新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展取得了明顯成效，逐漸進(jìn)入市場(chǎng)化驅(qū)動(dòng)階段．下列新能源汽車(chē)圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：151引用：5難度：0.9 -
4．用配方法將二次函數(shù)y=x2-8x-9化為y=a（x-h）2+k的形式為（ ?。?/h2>
組卷：1507引用：74難度：0.7 -
5．一元二次方程x2-2x-6=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：153引用：5難度：0.9 -
6．二次函數(shù)y=（x-3）2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：632引用：12難度：0.7 -
7．在“雙減政策”的推動(dòng)下，我縣某中學(xué)學(xué)生每天書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)明顯減少．2022年上學(xué)期每天書(shū)面作業(yè)平均時(shí)長(zhǎng)為100min,經(jīng)過(guò)2022年下學(xué)期和2023年上學(xué)期兩次調(diào)整后，2023年上學(xué)期平均每天書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)為70min.設(shè)該校這兩學(xué)期平均每天作業(yè)時(shí)長(zhǎng)每期的下降率為x,則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：1343引用：32難度：0.8 -
8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得到△ADE，若∠E=75°且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠BAC的度數(shù)為（ ）組卷：610引用：9難度：0.6 -
9．將二次函數(shù)y=-2（x+1）2+5的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4下單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線的解析式為（ ?。?/h2>
組卷：108引用：1難度：0.5
三、解答題：（共60分）
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26．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠BAC=∠BDC，∠BCD-∠ABD=∠ABC．
（1）求證：AB=AC；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，求證：BD-CD=2DE；
（3）點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)，連接AF，DF，AF+DF=，∠CAF=2∠DBC，若∠BAC=120°，CD=2，求線段BD的長(zhǎng)．2393
組卷：40引用：1難度：0.1 -
27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+3x+c與x軸交于點(diǎn)A、B（A左B右），與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接PA，PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PAB的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，如圖3，AP交y軸于點(diǎn)D，AD=DP，點(diǎn)F為x軸上點(diǎn)B右側(cè)一點(diǎn)，∠PAB-∠BPF=45°，將線段AB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AE，AE∥PF，連接OE交拋物線于點(diǎn)H，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．組卷：116引用：2難度：0.3