2021-2022學(xué)年四川省自貢市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．若a∈{2，a²-a}，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．0或2

  D．-2
  組卷：797引用：2難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)y=

  2

  x

  +

  4

  x

  -

  1

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[0，1）	B．（1，+∞）
  C．（0，1）∪（1，+∞）	D．[0，1）∪（1，+∞）
  組卷：544引用：4難度：0.9

  解析

• 3．角α的終邊過點P（12，5），則cosα=（　?。?/h2>

  A． 5 13

  B． 12 13

  C． 12 5

  D． 5 12
  組卷：158引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列等式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． n a n =a	B．2-log23= 2 3
  C． 6 （ - 5 ） 2 = （ - 5 ） 1 3	D． 3 2 2 = 2 1 2
  組卷：168引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)，則不等式

  f

  （

  log

  1

  2

  x

  ）

  ＞

  0

  的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）

  B．（1，+∞）

  C．（0，1）

  D．（0，+∞）
  組卷：99引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間

  [

  -

  π

  2

  ，

  0

  ]

  上單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=cosx

  B．f（x）=cos2x

  C．y=|tanx|

  D．f（x）=sin|x|
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知角α與角β的終邊關(guān)于直線y=x對稱，且sinα=

  3

  5

  ，則cos2β等于（　?。?/h2>

  A．- 7 25

  B． 7 25

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：201引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=2

  3

  sinxcosx

  +

  2

  co

  s

  2

  x.
  （1）求函數(shù)f（x）的周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）將f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位，得到g（x）的圖象，已知g（x₀）=

  23

  13

  ，

  x

  0

  ∈

  [

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]

  ，求cos2x₀值．
  組卷：346引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=log₄（4^x+1）-

  x

  2

  與

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  4

  （

  a

  ?

  2

  x

  -

  4

  3

  a

  ）

  ．
  （1）判斷f（x）的奇偶性；
  （2）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有且只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：158引用：3難度：0.6

  解析