人教B版（2019）必修第二冊(cè)《5.1.4 用樣本估計(jì)總體》2020年同步練習(xí)卷（4）

練習(xí)

• 1．有一個(gè)容量為200的樣本，樣本數(shù)據(jù)分組為[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，其頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[90，110）內(nèi)的頻數(shù)為（　　）

  A．48

  B．60

  C．64

  D．72
  組卷：69引用：6難度：0.8

  解析

• 2．某賽季甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各6場(chǎng)比賽得分情況如表：
  

  場(chǎng)次	1	2	3	4	5	6
  甲得分	31	16	24	34	18	9
  乙得分	23	21	32	11	35	10

  則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差

  B．甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)

  C．甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均值

  D．甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定
  組卷：147引用：4難度：0.8

  解析

• 3．2017年2月20日，摩拜單車在濟(jì)南推出“做文明騎士，周一摩拜單車免費(fèi)騎”活動(dòng)，為了解單車使用情況，記者隨機(jī)抽取了五個(gè)投放區(qū)域，統(tǒng)計(jì)了半小時(shí)內(nèi)被騎走的單車數(shù)量，繪制了如圖所示的莖葉圖，則該組數(shù)據(jù)的方差為（　?。?/h2>

  A．9

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析

• 4．我國(guó)高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97，有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為

  ．
  組卷：4775引用：24難度：0.8

  解析

• 12．某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將期中考試的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]后得到如下頻率分布直方圖．
  （1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求a,眾數(shù)，中位數(shù)；
  （2）估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的平均數(shù)；
  （3）用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則在[70，90）分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)是多少？
  組卷：73引用：4難度：0.7

  解析

• 13．為提倡節(jié)能減排，同時(shí)減輕居民負(fù)擔(dān)，廣州市積極推進(jìn)“一戶一表”工程．非一戶一表用戶電費(fèi)采用“合表電價(jià)”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：0.65元/度．“一戶一表”用戶電費(fèi)采用階梯電價(jià)收取，其11月到次年4月起執(zhí)行非夏季標(biāo)準(zhǔn)如下：
  

  	第一檔	第二檔	第三檔
  每戶每月用電量（單位：度）	[0，200]	（200，400]	（400，+∞）
  電價(jià)（單位：元/度）	0.61	0.66	0.91

  例如：某用戶11月用電410度，采用合表電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)交電費(fèi)410×0.65=266.5元，若采用階梯電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)交電費(fèi)200×0.61+（400-200）×0.66+（410-400）×0.91=263.1元．
  為調(diào)查階梯電價(jià)是否能取到“減輕居民負(fù)擔(dān)”的效果，隨機(jī)調(diào)查了該市100戶的11月用電量，工作人員已經(jīng)將90戶的月用電量填在下面的頻率分布表中，最后10戶的月用電量（單位：度）為：88、268、370、140、440、420、520、320、230、380．
  

  組別	月用電量	頻數(shù)統(tǒng)計(jì)	頻數(shù)	頻率
  ①	[0，100]
  ②	（100，200]
  ③	（200，300]
  ④	（300，400]
  ⑤	（400，500]
  ⑥	（500，600]
  合計(jì)

  （1）在答題卡中完成頻率分布表，并繪制頻率分布直方圖；
  
  （2）根據(jù)已有信息，試估計(jì)全市住戶11月的平均用電量（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
  （3）設(shè)某用戶11月用電量為x度（x∈N），按照合表電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)交y₁元，按照階梯電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)交y₂元，請(qǐng)用x表示y₁和y₁，并求當(dāng)y₂≤y₁時(shí)，x的最大值，同時(shí)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)“階梯電價(jià)”能否給不低于75%的用戶帶來(lái)實(shí)惠？
  組卷：99引用：4難度：0.7

  解析