2021-2022學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．若代數(shù)式

  3

  -

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜3

  B．x≤3

  C．x＞3

  D．x≥3
  組卷：491引用：12難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．5 3 - 3 =5

  B． 8 ÷ 2 = 2

  C． 4 1 9 = 2 1 3

  D． （ 3 - 2 ） 2 = 5 - 6
  組卷：204引用：12難度：0.7

  解析

• 3．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．b2=a2-c2	B．∠C=∠A-∠B
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a(chǎn)：b：c=12：13：5
  組卷：473引用：17難度：0.9

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• 4．若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則k的值為（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：210引用：5難度：0.9

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• 5．如圖，一棵大樹在離地面6米高的B處斷裂，樹頂A落在離樹底部C的8米處，則大樹斷裂之前的高度為（　?。?/h2>

  A．10米

  B．16米

  C．15米

  D．14米
  組卷：3099引用：16難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE延長(zhǎng)線上，添加一個(gè)條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個(gè)條件是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠F

  B．∠B=∠BCF

  C．AC=CF

  D．AD=CF
  組卷：2478引用：32難度：0.4

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• 7．如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE=BD，連接AE，如果∠ABD=60°，那么∠BAE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．55°

  C．75°

  D．80°
  組卷：695引用：13難度：0.7

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（　　）

  A．10

  B．12

  C．16

  D．18
  組卷：115引用：1難度：0.6

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三、解答題

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，A（0，12），B（a,c），C（b,0），并且a,b滿足

  b

  =

  a

  -

  21

  +

  21

  -

  a

  +

  16

  ．一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)在線段OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、O同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
  （1）a=

  ，B的坐標(biāo)

  ；C的坐標(biāo)

  （直接寫出答案）；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCB是平行四邊形？并求出此時(shí)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQC是以PQ為腰的等腰三角形？
  組卷：187引用：4難度：0.3

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• 25．如圖，在正方形ABCD中，O是AC的中點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)H，作CF⊥BE于點(diǎn)F，AG⊥BE于點(diǎn)G，連接OF．
  （1）求證：AG=BF；
  （2）請(qǐng)找出線段FG與OF的數(shù)量關(guān)系并證明；
  （3）證明：FH²+HG²=2OH²．
  組卷：136引用：1難度：0.3

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