2011年湖南省湘西州花垣民族中學(xué)第2屆初中數(shù)學(xué)命題競(jìng)賽試卷

一、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上）

• 1．-

  1

  3

  的絕對(duì)值等于

   

  ．
  組卷：71引用：25難度：0.7

  解析

• 2．分解因式：x³-4x=

  ．
  組卷：14275引用：523難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)y=

  1

  2

  -

  x

  中，自變量x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：419引用：25難度：0.7

  解析

• 4．我州矮寨特大懸索橋是目前世界上跨峽谷最長(zhǎng)的鋼桁梁懸索橋．這座連接吉首、茶峒兩岸高山，橫跨峽谷的懸索橋，破解五大世界難題，于2011年底通車(chē)，預(yù)計(jì)投資1650000000元，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為

  元（保留三個(gè)有效數(shù)字）．
  組卷：4引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，若a∥b,∠1=32°，那么∠2=

   

  °．
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線(xiàn)

  y

  =

  -

  3

  2

  x

  +

  2

  與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是

   

  ．
  組卷：219引用：9難度：0.7

  解析

• 7．（改編）如圖，∠ABC=60°，AD垂直平分線(xiàn)段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是

   

  ．
  組卷：155引用：12難度：0.9

  解析

• 8．符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：
  （1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
  （2）

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  ，

  f

  （

  1

  3

  ）

  =

  3

  ，

  f

  （

  1

  4

  ）

  =

  4

  ，

  f

  （

  1

  5

  ）

  =

  5

  …
  利用以上規(guī)律計(jì)算：

  f

  （

  1

  2010

  ）

  -

  f

  （

  2010

  ）

  =

  ．
  組卷：611引用：31難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共有9個(gè)小題，共72分．解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
  （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
  （2）求直線(xiàn)AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及三角形AOB的面積；
  （3）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
  組卷：351引用：9難度：0.7

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象頂點(diǎn)為D，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=

  1

  3

  ．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
  （2）若平行于x軸的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)M、N，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑長(zhǎng)度；
  （3）如圖2，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)AG下方的拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AGP的面積最大？求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△AGP的最大面積．
  
  組卷：323引用：5難度：0.1

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