2022-2023學(xué)年河南省鄭州四中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/23 12:26:7
一、選擇題。（每小題3分，共30分）
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1．下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：1107引用：22難度：0.9 -
2．下列條件能判定△ABC為直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：584引用：6難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-3，-2）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）
組卷：1718引用：15難度：0.7 -
4．下列命題的逆命題不是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：86引用：1難度：0.8 -
5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：7160引用：30難度：0.6 -
6．用反證法證明“一個(gè)三角形中最多有一個(gè)角是直角或鈍角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ?。?/h2>
組卷：303引用：2難度：0.7 -
7．如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，點(diǎn)E在AC上，AE=AD，則∠EDC等于（ ?。?/h2>組卷：2315引用：13難度：0.7
三、解答題。（共7小題，共55分）
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21．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)．DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，BE=CF．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）若∠A=60°，求證：AE=3BE．組卷：178引用：3難度：0.5 -
22．九年級(jí)一班同學(xué)在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下，以“等腰三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．
操作探究：
（1）如圖1，△OAB為等腰三角形，OA=OB，∠AOB=60°，將△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到△ODE，連接AE，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連接OF，則∠BAE=°，OF與DE的數(shù)量關(guān)系是 ；
遷移探究：
（2）如圖2，（1）中的其他條件不變，當(dāng)△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D正好落在∠AOB的角平分線上，得到△ODE，求出此時(shí)∠BAE的度數(shù)及OF與DE的數(shù)量關(guān)系；
拓展應(yīng)用：
（3）如圖3，在等腰三角形OAB中，OA=OB=4，∠AOB=90°．將△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，得到△ODE，連接AE，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連接OF．當(dāng)∠EAB=15°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出OF的長(zhǎng)．
組卷：1597引用：20難度：0.3