2023-2024學(xué)年山西省呂梁市臨汾一中集團(tuán)校高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N|2x-7≤0}，B={1，3，5}，則A∪B=（　　）

  A．{0，1，2，3，5}

  B．{1，2，3，5}

  C．{0，1，3}

  D．{1，3}
  組卷：23引用：1難度：0.8

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• 2．命題“?x＞1，x²-3x-1＞0”的否定是（　　）

  A．?x＞1，x2-3x-1≤0	B．?x≤1，x2-3x-1≤0
  C．?x＞1，x2-3x-1≤0	D．?x≤1，x2-3x-1≤0
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知a＞b,則下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B． 1 a + c ＜ 1 b + c

  C．a(chǎn)c＞bc

  D．a(chǎn)3＞b3
  組卷：42引用：4難度：0.7

  解析

• 4．“ac＜0”是“關(guān)于x的一元二次方程ax²-bx+c=0有兩個(gè)不同實(shí)根”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某電動(dòng)工具經(jīng)銷商經(jīng)銷A，B兩種不同型號(hào)的電鉆．國(guó)慶節(jié)期間，A型號(hào)的電鉆利潤(rùn)率為15%，B型號(hào)的電鉆利潤(rùn)率為20%，一把A型號(hào)的電鉆與一把B型號(hào)的電鉆共可獲利96元．國(guó)慶節(jié)后，A型號(hào)的電鉆利潤(rùn)率為20%，B型號(hào)的電鉆利潤(rùn)率為24%，一把A型號(hào)的電鉆與一把B型號(hào)的電鉆共可獲利120元，則A型號(hào)的電鉆的進(jìn)價(jià)為（　?。?/h2>

  A．200元/把

  B．300元/把

  C．240元/把

  D．280元/把
  組卷：3引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知集合A={（x,y）|y=2x+1}，B={（x,y）|y=x²-3x+4}，集合C=A∩B，則集合C的元素個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，且a+2b-2ab=0，則8a+b的最小值是（　?。?/h2>

  A． 25 2

  B．25

  C．4

  D．8
  組卷：162引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．某餅莊推出兩款新品月餅，分別為流心月餅和冰淇淋月餅，已知流心月餅的單價(jià)為x元，冰淇淋月餅的單價(jià)為y元，且0＜x＜y,現(xiàn)有兩種購(gòu)買方案（0＜a＜b）；
  方案一，流心月餅的購(gòu)買數(shù)量為a個(gè)，冰淇淋月餅的購(gòu)買數(shù)量為b個(gè)；
  方案二，流心月餅的購(gòu)買數(shù)量為b個(gè)，冰淇淋月餅的購(gòu)買數(shù)量為a個(gè)．
  （1）試問(wèn)采用哪種購(gòu)買方案花費(fèi)更少？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）若a,b,x,y滿足

  y

  =

  2

  x

  -

  4

  x

  -

  6

  （

  x

  ＞

  6

  ）

  ，

  b

  =

  3

  a

  +

  2

  a

  -

  6

  （

  a

  ＞

  6

  ）

  ，求這兩種方案花費(fèi)的差值S的最小值（注：差值S=較大值-較小值）．
  組卷：108引用：9難度：0.5

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• 22．有限個(gè)元素組成的集合A={a₁，a₂，…，a_n}，n∈N^*，記集合A中的元素個(gè)數(shù)為card（A），即card（A）=n.定義A×A={xy|x∈A，y∈A}，集合A×A中的元素個(gè)數(shù)記為card（A×A），當(dāng)card（A×A）＜

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  時(shí)，稱集合A具有性質(zhì)P．
  （1）集合A={2，4，6}，B={2，4，8}，分別判斷集合A，B是否具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由；
  （2）設(shè)集合A={a₁，a₂，a₃，2023}，a₁＜a₂＜a₃＜2023且a_i（i=1，2，3）是正奇數(shù)，若集合A具有性質(zhì)P，求a₁+a₂+a₃的最小值．
  組卷：20引用：2難度：0.5

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