2022年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。

• 1．已知集合A={x|x＜0或x＞1}，則?_RA=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0≤x＜1}

  C．{x|0＜x≤1}

  D．{x|0≤x≤1}
  組卷：157引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在（1-2x）³的展開式中，x的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-6

  D．6
  組卷：154引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的漸近線經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：253引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知x,y∈R，且x+y＞0，則（　?。?/h2>

  A． 1 x + 1 y ＞0

  B．x3+y3＞0

  C．lg（x+y）＞0

  D．sin（x+y）＞0
  組卷：333引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若f（x）=

  x + a , x ＜ 0

  bx - 1 ， x ＞ 0

  是奇函數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=-1

  B．a(chǎn)=-1，b=1

  C．a(chǎn)=1，b=1

  D．a(chǎn)=-1，b=-1
  組卷：688引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知F為拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P_n（x_n，y_n）（n=1，2，3，?）在拋物線上．若|P_n+1F|-|P_nF|=1，則（　?。?/h2>

  A．{xn}是等差數(shù)列	B．{xn}是等比數(shù)列
  C．{yn}是等差數(shù)列	D．{yn}是等比數(shù)列
  組卷：321引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（1，0），

  b

  =（-1，

  3

  ）．若＜

  c

  ，

  a

  ＞=＜

  c

  ，

  b

  ＞，則

  c

  可能是（　?。?/h2>

  A． 2 a - b

  B． a + b

  C． 2 a + b

  D． 3 a + b
  組卷：307引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

• 20．已知函數(shù)f（x）=ln

  1

  -

  x

  2

  +

  a

  x

  ．
  （Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程；
  （Ⅱ）當(dāng)a=-

  1

  2

  時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）≥

  1

  2

  恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：804引用：4難度：0.4

  解析

• 21．已知有限數(shù)列{a_n}共M項(xiàng)（M≥4），其任意連續(xù)三項(xiàng)均為某等腰三角形的三邊長，且這些等腰三角形兩兩均不全等．將數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)和記為S．
  （Ⅰ）若a_n∈{1，2}（n=1，2，?，M），直接寫出M、S的值；
  （Ⅱ）若a_n∈{1，2，3}（n=1，2，?，M），求M的最大值；
  （Ⅲ）若a_n∈N⁺（n=1，2，…，M），M=16，求S的最小值．
  組卷：259引用：3難度：0.2

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