2022-2023學年江蘇省鹽城中學高三(上)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|
≤2},B={x|a-2<x<2a+1},若A?B,則實數(shù)a的取值范圍是( )3xx+1組卷:506引用:7難度:0.7 -
2.已知i是虛數(shù)單位,則
=( ?。?/h2>1+ii+i1+i組卷:75引用:8難度:0.9 -
3.函數(shù)f(x)=sin
+cosx3的最小正周期和最大值分別是( )x3組卷:4926引用:15難度:0.6 -
4.一條鐵路有n個車站,為適應(yīng)客運需要,新增了m個車站,且知m>1,客運車票增加了62種,則現(xiàn)在車站的個數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:174引用:2難度:0.7 -
5.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn且(
)Sn+an=2-1(n∈N*).記bn=anan+1,Tn為數(shù)列{bn}的前n項和,則使Tn>2成立的最小正整數(shù)為( ?。?/h2>63264組卷:146引用:6難度:0.5 -
6.已知點F1,F(xiàn)2分別是橢圓
的左,右焦點,過原點O且傾斜角為60°的直線l與橢圓C的一個交點為M,且C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),則橢圓C的離心率為( )|MF1+MF2|=|MF1-MF2|組卷:322引用:4難度:0.7 -
7.已知函數(shù)f(x)=ex-e-x+ln(
+x),則不等式f(x)+f(2x-1)>0的解集是( )x2+1組卷:289引用:3難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知曲線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,曲線C上有一點Q(x0,p)滿足|QF|=2,過原點作兩條相互垂直的直線交曲線C于異于原點的兩點A,B.
(1)求證:直線AB與x軸相交于定點N;
(2)試探究x軸上是否存在定點M滿足恒成立.若存在,請求出M點坐標;若不存在,請說明理由.S△ANMS△BNM=AMBM組卷:78引用:2難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=(ax+lnx)(x-lnx)-x2恰有三個零點x1,x2,x3(x1<x2<x3).
(1)求實數(shù)a的取值范圍;
(2)求證:①x1+x2>3-a;②x2+x3>2e.(兩者選擇一個證明)組卷:53引用:1難度:0.4