2023-2024學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)強(qiáng)基班高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/28 5:0:8
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每個(gè)小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。)
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1.設(shè)i為虛數(shù)單位,若純虛數(shù)z滿足(1-i)z=2+ai,則實(shí)數(shù)a等于( ?。?/h2>
A.2 B.1 C.-1 D.-2 組卷:69引用:5難度:0.8 -
2.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,“向上的點(diǎn)數(shù)是2,3,4”為事件A,“向上的點(diǎn)數(shù)是1,5”為事件B,則下列選項(xiàng)正確的是( ?。?/h2>
A.A與B是對(duì)立事件 B.A與B是互斥事件 C.P(A∪B)=1 D. P(AB)=56組卷:416引用:6難度:0.8 -
3.若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3),斜率是-2,則直線l的方程是( )
A.2x-y+1=0 B.2x-y-1=0 C.2x+y-5=0 D.2x+y+5=0 組卷:44引用:2難度:0.7 -
4.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中點(diǎn),則異面直線DC1與D1E所成角的大小是( ?。?/h2>
A. π6B. π4C. π3D. π2組卷:35引用:1難度:0.6 -
5.已知兩點(diǎn)A(1,-2),B(2,1),直線l過(guò)點(diǎn)P(0,-1)且與線段AB有交點(diǎn),則直線l的傾斜角的取值范圍為( ?。?/h2>
A. [π4,3π4]B. [0,π4]∪[π2,3π4]C. [0,π4]∪[3π4,π)D. [π4,π2)∪(π2,3π4]組卷:581引用:23難度:0.7 -
6.從1,2,3,8,9中任取兩個(gè)不同的數(shù),記為(a,b),則logab>1成立的概率為( ?。?/h2>
A. 120B. 110C. 15D. 310組卷:54引用:5難度:0.7 -
7.已知復(fù)數(shù)z滿足|z+3i|=|z-i|,則|z+1+2i|的最小值為( ?。?/h2>
A.1 B.3 C. 3D. 5組卷:34引用:2難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,第17小題10分,其余小題每題12分,共70分.解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知直線l:kx-y+3-k=0交x軸正半軸于A,交y軸正半軸于B.
(1)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△AOB的面積最小時(shí)直線l的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l經(jīng)過(guò)的定點(diǎn),求|PA|?|PB|的值最小時(shí)直線l的方程.組卷:2引用:2難度:0.7 -
22.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,在菱形ACC1A1中,∠ACC1=60°,CC1=2,平面ACC1A1⊥平面ABC,D,E分別是線段AC、CC1的中點(diǎn).
(1)求證:A1C⊥平面BDE;?
(2)若點(diǎn)F為線段B1C1上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),求銳二面角F-BD-E的余弦值的取值范圍.組卷:217引用:4難度:0.6