2007年湖南省湘潭市中小學教師業(yè)務理論考試初中數(shù)學試卷

一、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）

• 1．設a,b,c是△ABC的三邊的長，化簡

  （

  a

  -

  b

  -

  c

  ）

  2

  +

  （

  b

  -

  c

  -

  a

  ）

  2

  +

  （

  c

  -

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結(jié)果是

   

  ．
  組卷：551引用：9難度：0.9

  解析

• 2．在數(shù)學中，規(guī)定

  a	c
  b	d

  =ad-bc,若

  3	2
  x - 1	x

  =3，則x的值為

  ．
  組卷：234引用：17難度：0.7

  解析

• 3．一次函數(shù)y=kx+b,當-3≤x≤1時，對應的y的值為1≤y≤9，則kb的值為

   

  ．
  組卷：827引用：14難度：0.5

  解析

• 4．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（-2，m）、B（5，n），則3a+b的值等于

   

  ．
  組卷：350引用：8難度：0.5

  解析

• 5．給定一列數(shù)a₁，a₂…，a₂₀₀₇，其中a₁=1，且每相鄰兩項之和等于3．則a₁-a₂+a₃-a₄…a₂₀₀₅-a₂₀₀₆+a₂₀₀₇=

   

  ．
  組卷：219引用：3難度：0.5

  解析

二、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 6．若分式

  3

  x

  2

  -

  12

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  4

  的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C．-2

  D．±4
  組卷：474引用：16難度：0.9

  解析

• 7．α為銳角，當

  1

  1

  -

  tanα

  無意義時，sin（α+15°）+cos（α-15°）的值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 2 3 3
  組卷：819引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，滿分50分）

• 20．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°．
  （1）試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
  （2）若⊙O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號）
  組卷：480引用：56難度：0.1

  解析

• 21．已知a、b為有理數(shù)且a+b、a-b、ab、

  a

  b

  中恰有三個數(shù)相等，求（2a）^b的值．
  組卷：4386引用：3難度：0.3

  解析