2022-2023學(xué)年四川省成都市青羊?qū)嶒?yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．將一元二次方程3x²-4=5x化為一般形式后，其中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．3，5

  B．3，-5

  C．-4，5

  D．-4，-5
  組卷：382引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  b

  =

  2

  5

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 7 5
  組卷：1893引用：55難度：0.9

  解析

• 3．下列四組線段中，不是成比例線段的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=3，b=6，c=2，d=4	B．a(chǎn)=1，b= 2 ，c= 6 ，d=2 3
  C．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10	D．a(chǎn)=2，b= 5 ，c= 15 ，d=2 3
  組卷：925引用：16難度：0.9

  解析

• 4．若一元二次方程x²+2x+a=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤1

  B．a(chǎn)≤4

  C．a(chǎn)＜1

  D．a(chǎn)≥1
  組卷：307引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，∠1=∠2，則下列各式不能說明△ABC∽△ADE的是（　?。?/h2>

  A．∠D=∠B

  B．∠E=∠C

  C． AD AB = AE AC

  D． AD AB = DE BC
  組卷：1597引用：64難度：0.9

  解析

• 6．下列命題是真命題的是（　　）

  A．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

  C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形
  組卷：1351引用：56難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在正方形ABCD中，E點(diǎn)是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)F，連接CE，若∠BAE=56°，則∠CEF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．79°

  C．22°

  D．81°
  組卷：653引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，D為AC上一點(diǎn)，連接BD，且BD=BC=4，則DC為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 2

  C． 8 3

  D．5
  組卷：700引用：6難度：0.4

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二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

• 25．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)（不與C，D兩點(diǎn)重合），連接BE，過點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)F，交對(duì)角線BD于點(diǎn)G，交AD邊于點(diǎn)H，連接GE，
  
  （1）求證：CH=BE；
  （2）如圖2，若點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，當(dāng)BE=8時(shí)，求線段GH的長(zhǎng)；
  （3）設(shè)正方形ABCD的面積為S₁，四邊形DEGH的面積為S₂，當(dāng)

  CE

  DE

  的值為

  3

  4

  時(shí)，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  組卷：550引用：4難度：0.3

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• 26．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB=6cm,BC=8cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A→B→C→D以每秒2cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線D→O→A以每秒1cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連接CP，CQ，PQ．設(shè)△CPQ的面積為y（cm²）（這里規(guī)定：線段是面積0的幾何圖形），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）．
  （1）填空：OD=

  cm；
  （2）當(dāng)3＜x≤10時(shí)，求y與x之間的函數(shù)解析式；
  （3）過D，P兩點(diǎn)的直線把矩形ABCD的面積分成1：3兩部分時(shí)，直接寫出x的值．
  
  組卷：200引用：2難度：0.2

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