2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽二中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.

• 1．下面說法中不正確的為（　?。?/h2>

  A．{x|x+y=1}={y|x+y=1}	B．{（x,y）|x+y=2}={x|x+y=2}
  C．{x|x＞2}={y|y＞2}	D．{1，2}={2，1}
  組卷：90引用：1難度：0.7

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• 2．數(shù)軸上點A（5），B（-1），C（x+1），若線段AB的中點D到C的距離等于4，x=（　?。?/h2>

  A．5

  B．-3

  C．5或-2

  D．5或-3
  組卷：87引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若A=a²+3ab,B=4ab-b²，則A、B的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．A≤B

  B．A≥B

  C．A＜B或A＞B

  D．A＞B
  組卷：293引用：12難度：0.9

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• 4．《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問題）成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù)．通過這一原理，很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實現(xiàn)證明，也稱之為無字證明，現(xiàn)有如圖所示圖形，點F在半圓O上，點C在直徑AB上，且OF⊥AB，設(shè)AC=a,BC=b,則該圖形可以完成的無字證明是（　?。?/h2>

  A． a + b 2 ＞ ab （ a ＞ b ＞ 0 ）	B． a + b 2 ＜ a 2 + b 2 2 （ a ＞ b ＞ 0 ）
  C． 2 ab a + b ＜ ab （ a ＞ b ＞ 0 ）	D．a(chǎn)2+b2＞2ab（a＞b＞0）
  組卷：187引用：10難度：0.6

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• 5．若不等式|x-1|+|x+m|≤4的解集非空，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．[-5，-3]

  B．[-3，5]

  C．[-5，3]

  D．[3，5]
  組卷：356引用：2難度：0.5

  解析

• 6．設(shè)U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A?C，B??_UC”是“A∩B=?”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1434引用：25難度：0.9

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• 7．若下列3個關(guān)于x的方程x²-ax+9=0，x²+ax-2a=0，x²+（a+1）x+

  9

  4

  =0中最多有兩個方程沒有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-4]∪[0，+∞）	B．（-∞，-6]∪[2，+∞）
  C．（-∞，4]∪[2，+∞）	D．（-4，0）
  組卷：89引用：5難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．集合A={x||1-

  x

  -

  1

  3

  |≤2}，集合B={x|x²-（a²+a）x+a³＞0}，記p：x∈A，q：x∈B．若￢p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：49引用：1難度：0.7

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• 22．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c.
  （1）若y＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，解關(guān)于x的不等式bx²+2ax-（c+3b）＜0；
  （2）若對任意x∈R，b=2，a＞c且不等式y(tǒng)≥0恒成立，并且存在x₀∈R，使得a

  x

  0

  2

  +2x₀+c=0成立，求

  a

  2

  +

  c

  2

  a

  -

  c

  的最小值；
  （3）若對任意x∈R，若a＜b且不等式y(tǒng)≥0恒成立，求

  a

  +

  2

  b

  +

  4

  c

  b

  -

  a

  的最小值．
  組卷：104引用：3難度：0.5

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