2023-2024學(xué)年河北省保定市部分高中高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/16 0:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.若z=(2-i)(3+i),則z的虛部為( ?。?/h2>
組卷:10引用:2難度:0.8 -
2.已知向量
,a=(x,2),若b=(3,6),則x=( ?。?/h2>a∥b組卷:46引用:2難度:0.9 -
3.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知a=8,
,則△ABC外接圓的半徑為( )cosA=13組卷:224引用:4難度:0.9 -
4.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:19引用:2難度:0.7 -
5.若
構(gòu)成空間的一個基底,則下列向量共面的是( ?。?/h2>{a,b,c}組卷:185引用:2難度:0.5 -
6.已知某圓臺的上底面和下底面的面積分別為3π,12π,母線長為2,則該圓臺的體積為( ?。?/h2>
組卷:133引用:5難度:0.8 -
7.如圖,A1B1,AB分別是圓臺上、下底面的兩條直徑,且AB=2A1B1,AB∥A1B1,C1是弧A1B1靠近點B1的三等分點,則
在AC1上的投影向量是( ?。?/h2>AB組卷:64引用:4難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.投壺是從先秦延續(xù)至清末的漢民族傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲,假設(shè)甲、乙、丙、丁是四位投壺游戲參與者,且甲、乙、丙每次投壺時,投中與不投中的機會是均等的,丁每次投壺時,投中的概率為
.甲、乙、丙、丁每人每次投壺是否投中相互獨立,互不影響.13
(1)若甲、乙、丙、丁每人各投壺1次,求只有一人投中的概率;
(2)甲、丁進行投壺比賽,若甲、丁每人各投壺2次,投中次數(shù)多者獲勝,求丁獲勝的概率.組卷:44引用:5難度:0.8 -
22.如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,AB=BD=BB1=3,E為棱C1D1上一點,F(xiàn)為A1D的中點.
(1)若E為棱C1D1的中點,證明:EF⊥BD.
(2)若三棱錐E-A1BD的體積為,求平面A1DE與平面A1BD夾角的余弦值.1534組卷:32引用:2難度:0.4