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2012年第23屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（八年級(jí)第1試）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題4分，共40分．）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案前的英文字母寫在下面的表格內(nèi)．

1．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（　?。?/h2>
A．相反數(shù) B．倒數(shù) C．絕對(duì)值 D．平方
組卷：78引用：3難度：0.9
解析
2．在2⁷⁷，3⁵⁵，5⁴⁴，6³³這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）
A．2⁷⁷ B．3⁵⁵ C．5⁴⁴ D．6³³
組卷：924引用：7難度：0.9
解析
3．若a+b=2012，b≠a+1，則
a
2
-
b
2
+
2
b
-
1
a
2
-
b
2
+
a
+
b
的值等于（　?。?/h2>
A．2012 B．2011 C．
2012
2011
D．
2011
2012
組卷：612引用：3難度：0.9
解析
4．方程
1
x
-
1
-
2
x
2
-
1
=
1
3
（　?。?/h2>
A．只有一個(gè)根x=1 B．只有一個(gè)根x=2
C．有兩個(gè)根x₁=1，x₂=2 D．無(wú)解
組卷：88引用：1難度：0.9
解析
5．方程組
x
+
y
+
z
=
10
3
x
+
y
-
z
=
50
2
x
+
y
=
40
（　　）
A．無(wú)解 B．有1組解
C．有2組解 D．有無(wú)窮多組解
組卷：242引用：1難度：0.9
解析
6．As in the figure,there are four circle with radius of 2．The four circles are apart from each other.Link their centers to form a quadrilateral,then the total area of the shaded parts in the figure is（　?。?/h2>
A．2π B．4π C．6π D．8π
組卷：60引用：1難度：0.9
解析
7．在平面直角坐標(biāo)系中．先將直線y=3x-2關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換，再將所得直線關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換，則經(jīng)兩次變換后所得直線的表達(dá)式是（　?。?/h2>
A．y=2x-3 B．y=3x-2 C．y=2x+3 D．y=3x+2
組卷：387引用：1難度：0.7
解析
8．一次函數(shù)y=（m²-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m²-3）的圖象分別與y軸交于點(diǎn)P和Q，這兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則m的值是（　?。?/h2>
A．2 B．2或-1 C．1或-1 D．-1
組卷：376引用：3難度：0.9
解析

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三、B組填空趣（每小題8分，共40分．）

24．等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D和E在AB邊上，AD=3，BE=4，∠DCE=45°，則DE=

或

．
組卷：66引用：3難度：0.7
解析
25．袋中有紅、黃、黑三種顏色的球各若干個(gè)，黃色球上標(biāo)有數(shù)字5，黑色球上標(biāo)有數(shù)字6，紅色球上標(biāo)的數(shù)字看不清．現(xiàn)從袋中拿出8個(gè)球，其中黃色球和黑色球的個(gè)數(shù)分別少于紅色球的個(gè)數(shù)．已知8個(gè)球上的數(shù)字和是39，那么紅色球上標(biāo)的數(shù)字是
；拿出黑色球的個(gè)數(shù)是
．
組卷：100引用：1難度：0.1
解析

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A．只有一個(gè)根x=1	B．只有一個(gè)根x=2
C．有兩個(gè)根x₁=1，x₂=2	D．無(wú)解

A．無(wú)解	B．有1組解
C．有2組解	D．有無(wú)窮多組解

2012年第23屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（八年級(jí)第1試）

一、選擇題（每小題4分，共40分．）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案前的英文字母寫在下面的表格內(nèi)．

1．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（ ?。?/h2>

2．在277，355，544，633這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）

3．若a+b=2012，b≠a+1，則a2-b2+2b-1a2-b2+a+b的值等于（ ?。?/h2>

4．方程1x-1-2x2-1=13（ ?。?/h2>

5．方程組x+y+z=103x+y-z=502x+y=40（ ）

6．As in the figure,there are four circle with radius of 2．The four circles are apart from each other.Link their centers to form a quadrilateral,then the total area of the shaded parts in the figure is（ ?。?/h2>

7．在平面直角坐標(biāo)系中．先將直線y=3x-2關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換，再將所得直線關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換，則經(jīng)兩次變換后所得直線的表達(dá)式是（ ?。?/h2>

8．一次函數(shù)y=（m2-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m2-3）的圖象分別與y軸交于點(diǎn)P和Q，這兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則m的值是（ ?。?/h2>

三、B組填空趣（每小題8分，共40分．）

24．等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D和E在AB邊上，AD=3，BE=4，∠DCE=45°，則DE= 或 ．

一、選擇題（每小題4分，共40分．）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案前的英文字母寫在下面的表格內(nèi)．

1．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（　?。?/h2>

2．在2⁷⁷，3⁵⁵，5⁴⁴，6³³這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）

3．若a+b=2012，b≠a+1，則
a
2
-
b
2
+
2
b
-
1
a
2
-
b
2
+
a
+
b
的值等于（　?。?/h2>

4．方程
1
x
-
1
-
2
x
2
-
1
=
1
3
（　?。?/h2>

5．方程組
x
+
y
+
z
=
10
3
x
+
y
-
z
=
50
2
x
+
y
=
40
（　　）

6．As in the figure,there are four circle with radius of 2．The four circles are apart from each other.Link their centers to form a quadrilateral,then the total area of the shaded parts in the figure is（　?。?/h2>

7．在平面直角坐標(biāo)系中．先將直線y=3x-2關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換，再將所得直線關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換，則經(jīng)兩次變換后所得直線的表達(dá)式是（　?。?/h2>

8．一次函數(shù)y=（m²-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m²-3）的圖象分別與y軸交于點(diǎn)P和Q，這兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則m的值是（　?。?/h2>

三、B組填空趣（每小題8分，共40分．）

24．等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D和E在AB邊上，AD=3，BE=4，∠DCE=45°，則DE=

或

．