2023-2024學(xué)年廣東省潮州市潮安區(qū)松昌中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題

• 1．函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，

  a

  =

  f

  （

  lo

  g

  1

  3

  1

  2

  ）

  ，

  b

  =

  f

  （

  lo

  g

  2

  1

  3

  ）

  ，

  c

  =

  f

  （

  5

  1

  2

  ）

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：40引用：4難度：0.6

  解析

• 2．已知正數(shù)a、b滿足a=b²，

  lo

  g

  b

  a

  =

  a

  b

  ，則函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  b

  -

  lo

  g

  a

  （

  x

  -

  1

  ）

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（-∞，3]

  C．（1，3]

  D．（1，+∞）
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 3．定義在（0，+∞）上的減函數(shù)f（x）滿足條件：對(duì)?x,y∈（0，+∞），總有f（xy）=f（x）+f（y）-1，則不等式f（log₂x-1）＞1的解集是（　　）

  A．（0，4）

  B．（4，+∞）

  C．（1，4）

  D．（2，4）
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x）=f（2-x），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x²，則方程f（x）=log₅|x-2|解的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：57引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題

• 13．實(shí)數(shù)x,y滿足x²+2xy-3y²=1，則x²+y²的最小值是

  ．
  組卷：126引用：4難度：0.8

  解析

• 14．已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，且f（-2）=0，則不等式

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  -

  x

  ）

  2

  x

  ＜

  0

  的解集為

  ．
  組卷：72引用：5難度：0.7

  解析