2023年北京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。
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1.若集合A={1,2,3,4,5},B={x|x<3},則A∩(?RB)=( ?。?/h2>
組卷:198引用:5難度:0.8 -
2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=5i,則|z|=( ?。?/h2>
組卷:161引用:8難度:0.8 -
3.雙曲線
的兩條漸近線所成銳角的大小等于( ?。?/h2>x2-y23=1組卷:235引用:1難度:0.8 -
4.
的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為8,則二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于( ?。?/h2>(x+2x)n組卷:418引用:1難度:0.8 -
5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,若角α終邊過點(diǎn)P(2,-1),則sin(π-2α)的值為( ?。?/h2>
組卷:350引用:3難度:0.7 -
6.已知函數(shù)
,則不等式f(x)<0的解集為( ?。?/h2>f(x)=log2x-(x-1)2組卷:178引用:2難度:0.7 -
7.寬與長的比為
≈0.618的矩形叫做黃金矩形.它廣泛的出現(xiàn)在藝術(shù)、建筑、人體和自然界中,令人賞心悅目.在黃金矩形ABCD中,BC=5-12-1,AB>BC,那么5的值為( )AB?AC組卷:531引用:10難度:0.7
三、解答題:共6小題,共85分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
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20.已知函數(shù)
.f(x)=(x-2)ex-12ax2+ax(a∈R)
(Ⅰ)當(dāng)a=0時,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(Ⅱ)若a>0,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)當(dāng)x≥2時,f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.組卷:1532引用:8難度:0.6 -
21.設(shè)數(shù)列A:a1,a2,…,an(n≥3)的各項(xiàng)均為正整數(shù),且a1≤a2≤…≤an.若對任意k∈{3,4,…,n},存在正整數(shù)i,j(1≤i≤j<k)使得ak=ai+aj,則稱數(shù)列A具有性質(zhì)T.
(Ⅰ)判斷數(shù)列A1:1,2,4,7與數(shù)列A2:1,2,3,6是否具有性質(zhì)T;(只需寫出結(jié)論)
(Ⅱ)若數(shù)列A具有性質(zhì)T,且a1=1,a2=2,an=200,求n的最小值;
(Ⅲ)若集合S={1,2,3,…,2019,2020}=S1∪S2∪S3∪S4∪S5∪S6,且Si∩Sj=?(任意i,j∈{1,2,…,6},i≠j).求證:存在Si,使得從Si中可以選取若干元素(可重復(fù)選?。┙M成一個具有性質(zhì)T的數(shù)列.組卷:250引用:2難度:0.2