2023-2024學(xué)年遼寧省遼西聯(lián)合校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/8 2:0:2
一、單項(xiàng)選擇題(共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
-
1.直線
x+y-2=0的傾斜角為( )3組卷:365引用:11難度:0.9 -
2.兩平行直線3x-2y-1=0和6x-4y+3=0間的距離是( ?。?/h2>
組卷:294引用:17難度:0.9 -
3.已知直線l過圓x2+(y-3)2=4的圓心,且與直線x-y+1=0垂直,則l的方程是( ?。?/h2>
組卷:127引用:4難度:0.7 -
4.連接兩點(diǎn)的直線無限延展,與其平行的直線無論走多遠(yuǎn)都無法碰面.設(shè)m∈R,則“m=-1”是“直線mx+2y+4=0與直線x+(m-1)y+2=0平行”的( ?。?/h2>
組卷:13引用:3難度:0.8 -
5.如圖,在四面體OABC中,
,OA=a,OB=b.點(diǎn)M在OA上,且OM=2MA,N為BC中點(diǎn),則OC=c等于( )MN組卷:377引用:63難度:0.7 -
6.在下列命題中:
①若向量共線,則向量a,b所在的直線平行;a,b
②若向量所在的直線為異面直線,則向量a,b一定不共面;a,b
③若三個(gè)向量兩兩共面,則向量a,b,c共面;a,b,c
④已知是空間的三個(gè)向量,則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量a,b,c總存在實(shí)數(shù)x,y,z使得p;p=xa+yb+zc
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>組卷:322引用:25難度:0.9 -
7.已知點(diǎn)F1,F(xiàn)2分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn),橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最大值為9,最小值為1.若點(diǎn)P在此橢圓上,∠F1PF2=60°,則△PF1F2的面積等于( ?。?/h2>x2a2+y2b2=1組卷:310引用:5難度:0.7
四、解答題(本題共6小題,滿分70分,答題時(shí)必須寫文字說明、證明過程或者演算步驟)
-
21.如圖在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=
,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD的中點(diǎn).2
(1)求證:PO⊥平面ABCD;
(2)求二面角C-PD-A夾角的正弦值;
(3)線段AD上是否存在Q,使得它到平面PCD的距離為?若存在,求出32的值;若不存在,說明理由.AQQD組卷:183引用:5難度:0.4 -
22.已知定圓F:(x-1)2+y2=16,動(dòng)圓H過點(diǎn)E(-1,0)且與圓F相切,記圓心H的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程.
(2)已知A(-2,0),B(2,0),點(diǎn)M是曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn),設(shè)直線AM與直線l:x=4交于點(diǎn)N,求證:∠MFB=2∠NFB.組卷:26引用:2難度:0.5