2022年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知全集U={x|x＞0}，集合A={x|x（x-1）＜0}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞1，或x＜0}

  B．{x|x≥1，或x≤0}

  C．{x|x＞1}

  D．{x|x≥1}
  組卷：150引用：5難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=-i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  組卷：89引用：1難度：0.8

  解析

• 3．某學(xué)校于3月12日組織師生舉行植樹(shù)活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)垂柳、銀杏、側(cè)柏、海桐四種樹(shù)苗共計(jì)1200棵，比例如圖所示．高一、高二、高三報(bào)名參加植樹(shù)活動(dòng)的人數(shù)分別為600，400，200，若每種樹(shù)苗均按各年級(jí)報(bào)名人數(shù)的比例進(jìn)行分配，則高三年級(jí)應(yīng)分得側(cè)柏的數(shù)量為（　?。?/h2>

  A．34

  B．46

  C．50

  D．70
  組卷：163引用：3難度：0.8

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• 4．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  3

  2

  ，則sin2α的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：276引用：1難度：0.7

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• 5．函數(shù)f（x）=x-sinx的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：155引用：5難度：0.8

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• 6．我們通常所說(shuō)的ABO血型系統(tǒng)是由A，B，O三個(gè)等位基因決定的，每個(gè)人的基因型由這三個(gè)等位基因中的任意兩個(gè)組合在一起構(gòu)成，且兩個(gè)等位基因分別來(lái)自于父親和母親，其中AA，AO為A型血，BB，BO為B型血，AB為AB型血，OO為O型血．比如：父親和母親的基因型分別為AO，AB，則孩子的基因型等可能的出現(xiàn)AA，AB，AO，BO四種結(jié)果．已知小明的爺爺、奶奶和母親的血型均為AB型，不考慮基因突變，則小明是A型血的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 16

  B． 1 8

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：104引用：3難度：0.7

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• 7．“a＞b”的一個(gè)充分條件是（　?。?/h2>

  A．ea-b＞2

  B． ln a b ＞ 0

  C．a(chǎn)a＞bb

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：367引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線

  C

  ：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  2

  ，實(shí)軸長(zhǎng)為4．
  （1）求C的方程；
  （2）如圖，點(diǎn)A為雙曲線的下頂點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)P（0，t）且垂直于y軸（P位于原點(diǎn)與上頂點(diǎn)之間），過(guò)P的直線交C于G，H兩點(diǎn)，直線AG，AH分別與l交于M，N兩點(diǎn)，若O，A，N，M四點(diǎn)共圓，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：521引用：4難度：0.3

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=ae^2x-2e^x+2．
  （1）若f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  ae^2x+（a-2）e^x-2e^-x有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，證明：

  g

  （

  x

  2

  ）

  -

  g

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞

  2

  -

  1

  a

  ．
  組卷：288引用：3難度：0.2

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