2023年山東省威海市環(huán)翠區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）

• 1．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B． | - 3 2 |

  C． - 1 3

  D． 2
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的三棱柱的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：118引用：2難度：0.8

  解析

• 3．2023年3月5日，李克強總理在《2023年政府工作報告》中指出，2022年我國發(fā)展取得極為來之不易的新成就，其中城鎮(zhèn)新增就業(yè)1206萬人，數(shù)據(jù)1206萬可表示為（　?。?/h2>

  A．1.206×104

  B．1.206×10-7

  C．0.1206×108

  D．1.206×107
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列運算結(jié)果正確的是（　　）

  A．m-2?m3=m-6	B．6m-4m=2
  C．m6÷m3=m3	D．（m-1）2=m2-1
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 5．關于x的一元二次方程（k+3）x²+5x+k²+2k-3=0的一個根是0，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-3或1

  B．1

  C．-3

  D．-1
  組卷：1397引用：11難度：0.6

  解析

• 6．如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用“三弧法”，其作法是：
  （1）作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點為C；
  （2）以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；
  （3）連接BD，BC．
  下列說法不正確的是（　　）

  A．∠CBD=30°	B．S△BDC= 3 4 AB2
  C．點C是△ABD的外心	D．sin2A+cos2D=1
  組卷：837引用：14難度：0.7

  解析

• 7．若關于x的分式方程

  6

  x

  -

  2

  -1=

  ax

  2

  -

  x

  有增根，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．2

  D．- 7 2
  組卷：1102引用：13難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（2，0），△OAB是等邊三角形，一動點P從O點開始，以每秒1個單位長度的速度，O→A→B→O→A→……規(guī)則作循環(huán)運動，那么第2023秒結(jié)束后，點P的坐標為（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B． （ 1 2 ， 3 2 ）

  C．（2，0）

  D． （ 3 2 ， 3 2 ）
  組卷：152引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，滿分0分）

• 23．已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點（1，0）和點（0，3）．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）當自變量x滿足-1≤x≤3時，求函數(shù)值y的取值范圍；
  （3）將此拋物線沿x軸平移m個單位長度后，當自變量x滿足1≤x≤5時，y的最小值為5，求m的值．
  組卷：191引用：1難度：0.3

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• 24．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α．點P是平面內(nèi)不與點A，C重合的任意一點，連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，連接AD，BD，CP．
  （1）猜想觀察：如圖1，若α=60°，BD交AC于點M，則

  BD

  CP

  的值是

  ，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是

  ．
  （2）類比探究：如圖2，若α=90°，BD與AC，PC分別相交于點M，N．求

  BD

  CP

  的值及∠CNM的度數(shù)．
  （3）解決問題：如圖3，當α=90°時，若P，D，C三點在同一直線上，且DA=DC，BD交AC于點M，DM=2-

  2

  ，求AP的長．
  組卷：323引用：4難度：0.3

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