2020-2021學(xué)年廣西民族大學(xué)附中八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．在下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）

  A．|-2|

  B．0

  C．1

  D．-5
  組卷：279引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在式子

  x

  x

  +

  1

  ，

  x

  3

  ，

  a

  π

  ，

  2

  y

  x

  中，分式的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：466引用：3難度：0.9

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• 3．2019年末至2020年初全球爆發(fā)了新冠肺炎“COVID-19“，世衛(wèi)組織表示國際病毒分類委員會認(rèn)定引發(fā)本次全球疫情的病毒是SARS冠狀病毒的姊妹病毒．若某種冠狀病毒的直徑為120納米，1納米=10^-9米，則這種冠狀病毒的直徑（單位：米）用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．120×10-9米

  B．1.2×10-6米

  C．1.2×10-7米

  D．1.2×10-8米
  組卷：180引用：3難度：0.8

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• 4．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（x-y）=ax-ay	B．x2-4x+3=x（x-4）+3
  C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	D． a 2 + 1 = a （ a + 1 a ）
  組卷：1756引用：12難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于18°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：1356引用：15難度：0.9

  解析

• 6．已知a,b,c為△ABC的內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊，滿足下列條件的三角形不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．AB= 41 ，BC=4，AC=5	B．a(chǎn)：b：c=1： 3 ：2
  C．∠A：∠B：∠C=5：4：3	D． a = 3 5 c , b = 4 5 c
  組卷：863引用：9難度：0.7

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• 7．下列命題：
  ①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；
  ②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
  ③在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形；
  ④一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．
  其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：97引用：3難度：0.9

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• 8．若x²+2（m+1）x+25是一個(gè)完全平方式，那么m的值為（　　）

  A．4或-6

  B．4

  C．6或4

  D．-6
  組卷：3225引用：11難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 25．【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．
  例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，請解答下列問題：
  （1）根據(jù)圖2，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：

  ．
  （2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，則a²+b²+c²=

  ．
  （3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z=

  ．
  【知識遷移】（4）事實(shí)上，通過計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個(gè)棱長為x的正方體挖去一個(gè)小長方體后重新拼成一個(gè)新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：

  ．
  
  組卷：2870引用：32難度：0.6

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• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=8，∠C=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時(shí)間是t秒（t＞0），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
  （1）DF=

  ；（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）求證：△AED≌△FDE；
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF是等邊三角形？說明理由；
  （4）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？（請直接寫出t的值）．
  組卷：590引用：2難度：0.3

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