2022-2023學(xué)年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學(xué)高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(6月份)
發(fā)布:2024/7/19 8:0:9
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
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1.復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱,若z1=1-2i,i為虛數(shù)單位,則z2=( )
組卷:59引用:2難度:0.8 -
2.已知向量
的夾角為a,b,且2π3,則|a|=3,|b|=4=( ?。?/h2>|a+2b|組卷:208引用:5難度:0.8 -
3.下列四個(gè)函數(shù)中,以π為最小正周期,且是奇函數(shù)的是( )
組卷:45引用:2難度:0.5 -
4.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為棱AB和AA1上的中點(diǎn),則異面直線EF與BD所成角的大小為( ?。?/h2>
組卷:267引用:7難度:0.8 -
5.已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示,則下列說法正確的是( ?。?/h2>f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)組卷:26引用:2難度:0.6 -
6.已知α,β∈(0,
),sinα=π2,cosβ=55,則α-β=( ?。?/h2>110組卷:82引用:2難度:0.7 -
7.多面體ABCD-A1B1C1D1為正四棱臺(tái),其中上底面與下底面的面積之比為1:16,棱臺(tái)的高為棱臺(tái)上底面邊長的3倍.已知棱臺(tái)的體積為567m3,則該棱臺(tái)的表面積約為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù)
,5≈2.2,3≈1.7)2≈1.4組卷:30引用:2難度:0.6
四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.如圖,在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊為a,b,c,已知csinC+bsinB=asinA+csinB,D是邊BC上的點(diǎn),滿足
,AD=2.CD=2DB
(1)求角A大?。?br />(2)求三角形面積S的最大值.組卷:47引用:2難度:0.6 -
22.幾何體E-ABCD是四棱錐,△ABD為正三角,BC=CD=2,∠BCD=120°,M為線段AE的中點(diǎn).
(1)求證:DM∥平面BEC;
(2)線段EB上是否存在一點(diǎn)N,使得D,M,N,C四點(diǎn)共面?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,并說明理由.BNBE組卷:421引用:6難度:0.5