2022-2023學(xué)年新疆兵團地州學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．雙曲線

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  2

  =

  1

  的焦距為（　　）

  A．2

  B．4

  C． 2 2

  D． 4 2
  組卷：119引用：3難度：0.8

  解析

• 2．直線-3x+4y+1=0與直線8x+6y-3=0的位置關(guān)系是（　　）

  A．平行	B．垂直
  C．重合	D．相交但不垂直
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若M（-1，0，1），N（2，1，-3），P（1，m,n）三點共線，則m+n=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．0
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 4．直線2x+3y+4=0關(guān)于y軸對稱的直線方程為（　?。?/h2>

  A．2x+3y-4=0

  B．2x-3y+4=0

  C．2x-3y-4=0

  D．3x+2y-4=0
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在四棱錐O-ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，OA的中點，則

  EF

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 OD - OC

  B． 1 2 OA + OC

  C． OA + OB + OC

  D． 2 OA + OB
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，則（　?。?/h2>

  A．BD1⊥平面B1EF	B．BD⊥平面B1EF
  C．A1C1∥平面B1EF	D．A1D∥平面B1EF
  組卷：283引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知點M，N分別為圓A：x²+（y-2）²=1與

  B

  ：

  （

  x

  +

  3

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  +

  1

  ）

  2

  =3上一點，則|MN|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 2 3 - 1

  C．3

  D． 3 3 - 1
  組卷：88引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，點E在△ABC內(nèi)，DE是三棱錐D-ABC的高，且DE=2．△ABC是邊長為6的正三角形，DB=DC=5．
  （1）求點C到平面ABD的距離；
  （2）點G是棱AC上的一點（不含端點），求平面DEG與平面BCD夾角余弦值的最大值．
  組卷：164引用：8難度：0.6

  解析

• 22．雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，雙曲線C上的點到焦點的最小距離為1，一條漸近線的斜率為

  3

  ．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）經(jīng)過點A（-3，0）且不垂直于x軸的直線與雙曲線C交于M，N兩點．設(shè)P，Q是直線x=-3上關(guān)于x軸對稱的兩點，試問直線PM與直線QN的交點是否在定直線上？若在，求出該定直線的方程；若不在，請說明理由．
  組卷：110引用：3難度：0.3

  解析